Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
FDR616 | FİZİKTE SAYISAL ANALİZ TEKNİKLERİ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Doktora
Türkçe
Dersi başarı ile geçebilen öğrenciler, problemlere sayısal olarak yaklaşma konusunda gerekli beceri ve deneyim sahibi olurlar ve özellikle interpolasyon,sayısal türev ve sayısal lineer cebir konularında bilgi sahibi olup, doğru sonuçlara erişebilirler.
Prof. Dr. Mustafa BÖYÜKATA
1 | Sayısal analizin temel kavramlarını ve tekniklerini öğrenirler. |
2 | Olası hesaplama hatalarını değerlendirebilirler. |
3 | Matematiksel problemlerin çözümü için geliştirilmiş sayısal yöntemleri öğrenir. |
4 | Bilgisayar sistemleri için etkili algoritmalar tasarlayarak, mühendislik problemlerini çözebilir. |
5 | Teorik olarak elde ettikleri bilgileri, farklı uygulama alanlarında kullanabilirler. |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Matematiksel analizin bazı konularının özeti. Taylor teoremi. Hata analizi. Hata yayılımı. Doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin sayısal çözüm yöntemleri. Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri. Gauss eleme yöntemi. Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümü için iteratif Newton yöntemi. Aradeğerleme (enterpolasyon) ve Polinomlarla yaklaştırma. Lagrange ve Newton polinomları. En küçük kareler yöntemiyle eğri uydurma. Sayısal diferansiyelleme ve integralleme.
Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|
1 | Ders tanıtımı, matematiksel ön bilgiler ve sayısal analize giriş. | ||
2 | Tek Değişkenli Denklem Çözümleri, İkiye Bölme Metodu, Sabit Nokta İterasyon Yöntemleri, Matlab Uygulaması | ||
3 | Hata Analizi, Taylor serisi. | ||
4 | Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (Kapalı yöntemler, açık yöntemler) | ||
5 | Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (Newton Raphson yöntemi) | ||
6 | Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü (Grafik yöntem, Cramer kuralı) | ||
7 | Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü (Gauss Eleme yöntemi) | ||
8 | Fonksiyonlara yaklaşım. | ||
9 | Eğri uydurma,en küçük kareler yöntemi. | ||
10 | Ara değer bulma. | ||
11 | Lagrange interpolasyonu. | ||
12 | Sayısal türev ve integral. | ||
13 | Genel tekrar. | ||
14 | Genel tekrar. |
1. Chapra, Steven C., Canale Raymond P. (2017). Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler (4. Basımdan çeviri). Literatür Yayıncılık. 2. Bloomfield, V.A. (2014). Usign R for Numerical Analysis in Science and Engineering. A Chapman & Hall Book. 3. Howard, J.P, (2017) Computational Methods for Numerical Analysis with R. A Chapman & Hall Book. 4. Kincaid, D., Cheney, W. (2012). Nümerik Analiz-Bilimsel Hesaplama Matematiği (Üçüncü Baskıdan Çeviri). Gazi Kitabevi. 5. Tezer Sezgin, M., Bozkaya C. (2018). Numerical Analysis. ODTÜ Basım İşbirliği.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 75 |
Quiz | 1 | 25 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
Tartışma | 14 | 1 | 14 |
Makale Kritik Etme | 3 | 3 | 9 |
Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 2 | 12 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
Ev Ödevi | 7 | 2 | 14 |
Toplam İş Yükü (saat) | 125 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |
ÖÇ 2 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | ||
ÖÇ 3 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | |
ÖÇ 4 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | |
ÖÇ 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 5 |