GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FDR615 | FİZİKTE SAYISAL ANALİZ TEKNİKLERİ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dersi başarı ile geçebilen öğrenciler, problemlere sayısal olarak yaklaşma konusunda gerekli beceri ve deneyim sahibi olurlar ve özellikle interpolasyon,sayısal türev ve sayısal lineer cebir konularında bilgi sahibi olup, doğru sonuçlara erişebilirler.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Mustafa BÖYÜKATA
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Sayısal analizin temel kavramlarını ve tekniklerini öğrenirler. |
| 2 | Olası hesaplama hatalarını değerlendirebilirler. |
| 3 | Matematiksel problemlerin çözümü için geliştirilmiş sayısal yöntemleri öğrenir. |
| 4 | Bilgisayar sistemleri için etkili algoritmalar tasarlayarak, mühendislik problemlerini çözebilir. |
| 5 | Teorik olarak elde ettikleri bilgileri, farklı uygulama alanlarında kullanabilirler. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
-
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Matematiksel analizin bazı konularının özeti. Taylor teoremi. Hata analizi. Hata yayılımı. Doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin sayısal çözüm yöntemleri. Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri. Gauss eleme yöntemi. Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümü için iteratif Newton yöntemi. Aradeğerleme (enterpolasyon) ve Polinomlarla yaklaştırma. Lagrange ve Newton polinomları. En küçük kareler yöntemiyle eğri uydurma. Sayısal diferansiyelleme ve integralleme.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Ders tanıtımı, matematiksel ön bilgiler ve sayısal analize giriş. | ||
| 2 | Tek Değişkenli Denklem Çözümleri, İkiye Bölme Metodu, Sabit Nokta İterasyon Yöntemleri, Matlab Uygulaması | ||
| 3 | Hata Analizi, Taylor serisi. | ||
| 4 | Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (Kapalı yöntemler, açık yöntemler) | ||
| 5 | Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (Newton Raphson yöntemi) | ||
| 6 | Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü (Grafik yöntem, Cramer kuralı) | ||
| 7 | Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü (Gauss Eleme yöntemi) | ||
| 8 | Fonksiyonlara yaklaşım. | ||
| 9 | Eğri uydurma,en küçük kareler yöntemi. | ||
| 10 | Ara değer bulma. | ||
| 11 | Lagrange interpolasyonu. | ||
| 12 | Sayısal türev ve integral. | ||
| 13 | Sayısal türev ve integral. | ||
| 14 | Genel tekrar. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Chapra, Steven C., Canale Raymond P. (2017). Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler (4. Basımdan çeviri). Literatür Yayıncılık. 2. Bloomfield, V.A. (2014). Usign R for Numerical Analysis in Science and Engineering. A Chapman & Hall Book. 3. Howard, J.P, (2017) Computational Methods for Numerical Analysis with R. A Chapman & Hall Book. 4. Kincaid, D., Cheney, W. (2012). Nümerik Analiz-Bilimsel Hesaplama Matematiği (Üçüncü Baskıdan Çeviri). Gazi Kitabevi. 5. Tezer Sezgin, M., Bozkaya C. (2018). Numerical Analysis. ODTÜ Basım İşbirliği.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 75 |
| Quiz | 1 | 25 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Tartışma | 14 | 1 | 14 |
| Makale Kritik Etme | 3 | 3 | 9 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 2 | 12 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
| Ev Ödevi | 7 | 2 | 14 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | ||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | |
| ÖÇ 4 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | |
| ÖÇ 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek