GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| BMYL528 | BİLİMSEL HESAPLAMA VE PROGRAMLAMA TEKNİKLERİ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
1. Bilimsel hesaplamada kullanılan algoritmaların anlaşılabilmesi için yeterli matematiksel altyapının sağlanması. 2. Bilim ve mühendislikte doğrudan yöntemlerle çözülemeyen problemler için sayısal algoritmaların öğretilmesi 3. Öğrencilerin çeşitli bilimsel programlama dilleri ile sayısal algoritmaları yazma, uygulama ve analiz etme becerilerinin geliştirilmesi
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Çağrı ARISOY
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Sayı gösterimi hakkında ileri derecede bir anlayışa sahip olması |
| 2 | Kök bulmada kullanılan sayısal algoritmalar hakkında geniş bir bilgiye ve bunları uygulama yeteneğine sahip olması |
| 3 | Doğrusal cebir alanında temel bir altyapı sağlanması |
| 4 | Bilim ve mühendislikte ortaya çıkan problemlerin sayısal çözümlerinin sağlanması |
| 5 | Verilen sayısal algoritmaların analizi ve iyileştirilmesi |
| 6 | Farklı hesaplama sistemleri için sayısal algoritmaların işletilmesi |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Taylor seri açılımı, kayar noktalı gösterim, kök bulma. Doğrusal ve doğrusal olmayan dizgelerin doğrudan ve yinelemeli çözümü. LU ve simetrik LU ayrıştırması. Hesaplamada karmaşıklık, kararlılık ve iyileştirme. Doğrusal olmayan dizgeler. Doğrusal dizgeler için yinelemeli yöntemler (Gauss, Seidel, Jacobi, SOR vb). QR ayrıştırması ve en küçük kareler. Özdeğer problemleri. Sıradan türevli denklemlerin çözüm yöntemlerine giriş.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Hesaplama Sistemlerinde Sayı Gösterimi | Teorik Anlatım | Okuma |
| 2 | Taylor Seri Açılımı | Teorik Anlatım | Okuma |
| 3 | Kök bulma: Newton-Raphson, Secant, Bisection Yöntemleri | Teorik anlatim | Okuma |
| 4 | Doğrusal Dizgelerin Doğrudan Çözümleri (Dizeylerle ilgili konular, Gauss-elemesi) | Teorik anlatım | Okuma |
| 5 | Doğrusal Yöney Uzayı Araçları | Teorik anlatım | Okuma |
| 6 | İzgesel Problemler ve Tekil Değer Ayrışması | Teorik anlatım | Okuma |
| 7 | LU Ayrıştırması | Teorik anlatım | Okuma |
| 8 | QR ve Cholesky Ayrıştırması | Teorik anlatım | Okuma |
| 9 | Hesaplamada Karmaşıklık, Kararlılık ve İyileştirme | Teorik anlatım | Okuma |
| 10 | Çok Değişkenli Cebirsel Denklerde Newton Yöntemi | Teorik anlatım | Okuma |
| 11 | Doğrusal Dizgeler için Durağan Yinelemeli Yöntemler I (Jacobi, Gauss Seidel) | Teorik anlatım | Okuma |
| 12 | Doğrusal Dizgeler için Durağan Yinelemeli Yöntemler II (Gauss Seidel, SOR) | Teorik anlatım | Okuma |
| 13 | Doğrusal Dizgeler için Durağan Olmayan Yinelemeli Yöntemler I (CG) | Teorik anlatım | Okuma |
| 14 | Doğrusal Dizgeler için Durağan Olmayan Yinelemeli Yöntemler I (GMRES) | Teorik anlatım | Okuma |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) W. Cheney and D. Kincaid, Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing, American Mathematical Society, 3rd Edition, 2002 2) G. H. Golub and C. V. Van Loan, Matrix Computations (4th Edition), Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, 2012 3) W. W. Hager, Applied Numerical Linear Algebra, Prentice Hall, Englewood, Cliffs, New Jersey 1998 4) C. T. Kelly, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, SIAM, 1995 5) O. Axelsson, Iterative Solution Methods, Cambridge University Press, 1994
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Ev Ödevi | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 80 |
| Proje Hazırlama | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Proje Hazırlama | 1 | 20 | 20 |
| Proje Tasarımı /Yönetimi | 1 | 1 | 1 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Okuma | 14 | 1 | 14 |
| Ev Ödevi | 1 | 4 | 4 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
| ÖÇ 1 | 3 | 4 | |||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | |||||||||
| ÖÇ 3 | 3 | 4 | |||||||||
| ÖÇ 4 | 3 | 4 | |||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 5 | |||||||||
| ÖÇ 6 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek