GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| BMYL516 | MÜHENDİSLİKTE İLERİ SAYISAL ANALİZ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dersin amacı öğrenciye mühendislikte karşılaşacakları her türlü denklemin sayısal çözüm yöntemlerini tanıtmak ve bilgisayar kullanımı becerisi kazandırmaktır
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Erhan Karakaya
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Sayısal yöntemlerin temel mantığını tanımlar. |
| 2 | Sayısal türev ve sayısal integrali hesaplama yeteneği kazanır. |
| 3 | Diferansiyel denklerin sayısal çözümlerini gerçekleştirir. |
| 4 | İnterpolasyon yapabilme yeteneği kazanır. |
| 5 | Lineer denklem takımlarını analiz eder. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yoktur
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yoktur
Dersin İçeriği
Sayısal yöntemlere giriş; Sayısal analizde hata kavramı; Lineer olmayan denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri; Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri; Özdeğer problemlerinin çözüm yöntemleri; Yaklaşık metodlar; interpolasyon; Sayısal integral; Sayısal Türev
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Sayısal çözümün anlamı ve önemi. Hata ve hata kaynakları | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 2 | Lineer denklem sistemleri, Direkt yöntemler: Gauss Eliminasyonu,Gauss-Jordan Yöntemi, Ayrıklaştırma Yöntemleri | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 3 | Iteratif Yöntemler: Basit iterasyon, Gauss-Seidal ve SOR yöntemleri | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 4 | Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığı ve tekliği. Kötü şartlanmış denklem sistemleri. Nonlineer denklemlerin sayısal çözümü. Lineer interpolasyon. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 5 | Basit iterasyon ve Newton-Raphson yöntemleri. Nonlineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 6 | Sonlu farklar, sonlu fark tabloları. İnterpolasyon polinomları. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 7 | Lagrange polinom. İstatistik temel kavramları. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 8 | Eğri uydurma: En küçük kareler ve Lineer regrasyon. Nonlineer regresyon ve çok değişkenli regresyon. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 9 | Sayısal türev. İleri, geri ve merkezi fark türev formülleri. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 10 | İnterpolasyon polinomlarının türevleri. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 11 | Sayısal integrasyon. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 12 | Adi Diferansiyel Denklemler. Başlangıç ve sınır değer problemleri. Tek adımlı yöntemler: Taylor serisi ile çözüm. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 13 | Euler ve düzeltilmiş Euler yöntemleri, Runge-Kutta yöntemleri, Çok adımlı yöntemler. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
| 14 | Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemleri. | Teorik ve Problem Çözme | Yoktur |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları İrfan Karagöz, 3.baskı, Nobel yay., 2011 2. Numerical Methods for Engineers S.C. Chapra and R.P. Canale, McGraw-Hill, 1998 3. Numerical Methods for Engineers and Scientists, J. Hoffman; McGraw-Hill,1993
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Ev Ödevi | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yoktur
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Ev Ödevi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 113 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
| ÖÇ 1 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | |||||||||
| ÖÇ 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek