GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL545 | ANALİTİK SAYILAR TEORİSİ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Analitik sayılar teorisine giriş yapmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Funda TAŞDEMİR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bölünebilme ve özelliklerini kullanır. |
| 2 | Aritmetik fonksiyonları verilen değerler için hesaplar. |
| 3 | Dirichlet çarpımı temel özellikleri ile bilir. |
| 4 | Möbiüs Tersinme Formülünü bilir. |
| 5 | Temel sayı problemlerini çarpımsallık ve Dirichlet çarpım teknikleri ile analiz eder. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
-
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Bölünebilme ve asal sayılar, Aritmetiğin temel teoremi, aritmetik fonksiyonlar, çarpımsal ve tam çarpımsal fonksiyon kavramları, Euler toplam fonksiyonu, bölen fonksiyonları, Dirichlet çarpım, Möbius fonksiyonu, Möbius tersinme formülü.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Bölünebilme ve asal sayılar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 2 | EBOB, EKOK, Euclid Algoritması | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 3 | Aritmetiğin temel teoremi | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 4 | Aritmetik fonksiyonlar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 5 | Çarpımsal ve komple çarpımsal fonksiyonlar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 6 | Euler toplam fonksiyonu | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 7 | Bölen fonksiyonları | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 8 | Aritmetik fonksiyonların Dirichlet çarpımı | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 9 | Artimetik fonksiyonların cebirsel yapısı | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 10 | Mobious fonksiyonu | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 11 | Möbius Tersinme formülü | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 12 | Mobious tersinme formülünün uygulamaları | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 13 | Artimetik uygulamalar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 14 | Genel tekrar ve yapısal bağlantılar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, Springer, 2000
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Quiz | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 3 | 2 | 6 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 4 | 32 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 114 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek