GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
EEMYL517 LİNEER OLMAYAN DEVRELER SİSTEMLER VE KAOS Seçmeli Ders Grubu 1 2 5,00

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Dersin Amacı

Dinamik sistem ve ilgili kavramları tanıtmak • Doğrusal olmayan sistemlerin yerel ve global davranışlarını açıklayacak matematiksel araçları öğretmek. • Doğrusal olmayan sistemlerin özellikle kaotik davranan sistemlerin davranışlarını öngörebilmek.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. M.Emin ŞAHİN

Öğrenme Çıktıları

1 Doğrusal olmayan sistemlere ilişkin temel matematiksel yapılara dair bilgi sahibi olur.
2 Doğrusal olmayan sistemin davranışını öngörme ve sonuçlarını yorumlayabilme becerisinin elde eder.
3 Ele alınan problemleri çözmeye ilişkin yaklaşımları belirleyebilme becerisinin elde eder
4 Kullanılan tekniklerin ardındaki kavramları tanır
5 Kaotik sistem davranışını öğrenir.

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Dinamik sistem tanımı, sürekli ve ayrık zaman sistemleri, fark denklemleri, differansiyel denklemler. Yörünge, durum portresi, değişmez küme, değişmez kümenin kararlılığı. Dinamik sistemleri eşdeğerliliği, Denge noktası ve sabit noktanın topolojik sınıflandırılması, sürekli ve ayrık zamanda hiperbolik denge noktası. Topolojik eşdeğerlilik. Dallanma, dallanma diyagramları, dallanmalar için topolojik önörnek. Çeşitli yerel dallanmalar ve dallanma koşulları. Homoklinik dallanma, ayrık zamanlı sistemlerde sabit ve periyodik çözümler, kaosa ilişkin kimi kavramlar, Devaney tipi kaos, Lyapunov üsteli,bağlantılı dinamik sistemler

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Dinamik sistem tanımı, sürekli ve ayrık zaman sistemleri. Teorik ve Problem Çözme Yok
2 Fark denklemleri, differansiyel denklemler, yörünge, durum portresi, değişmez küme. Teorik ve Problem Çözme Yok
3 Değişmez kümenin kararlılığı Teorik ve Problem Çözme yok
4 Dinamik sistemlerin eşdeğerliliği Teorik ve Problem Çözme yok
5 Denge noktası ve sabit noktanın topolojik sınıflandırılması Teorik ve Problem Çözme yok
6 Sürekli ve ayrık zamanda hiperbolik denge noktası Teorik ve Problem Çözme yok
7 Topolojik eşdeğerlilik Teorik ve Problem Çözme yok
8 Dallanma, dallanma diyagramları Teorik ve Problem Çözme yok
9 Dallanmalar için topolojik ön örnek Teorik ve Problem Çözme yok
10 Çeşitli yerel dallanmalar ve dallanma koşulları Teorik ve Problem Çözme yok
11 XPPAUT, homoklinik dallanma, ayrık zamanlı sistemlerde sabit çözümler. Teorik ve Problem Çözme yok
12 Ayrık zamanlı sistemlerde periyodik çözümler Teorik ve Problem Çözme yok
13 Kaosa ilişkin kimi kavramlar, Devaney tipi kaos Teorik ve Problem Çözme yok
14 Lyapunov eksponansiyeli. Teorik ve Problem Çözme yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Devaney, R. L. (2003). An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Westview Press; Second Edition edition 2. Hirsh, M. W., Smale, S., Devaney, R. L. (2004). Differential Equations, Dynamical Systems and Introduction to Chaos. Academic Press 3. Kuznetsov, Y.A. (2004). Elements of Applied Bifurcation Theory. Springer.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 70
Quiz 1 30
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Final Sınavı 1 2 2
Quiz 2 2 4
Derse Katılım 14 3 42
Bireysel Çalışma 5 6 30
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 6 6
Quiz için Bireysel Çalışma 2 6 12
Ev Ödevi 6 6 36
Toplam İş Yükü (saat) 132

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11
ÖÇ 1 2 4
ÖÇ 2 4
ÖÇ 3 4
ÖÇ 4 4
ÖÇ 5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek