GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT731 | KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER II | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 7 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Kısmi türev içeren diferansiyel denklemleri teorik ve pratik olarak öğrenciye verir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Abdullah SÖNMEZOĞLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemleri sınıflandırır |
| 2 | Özel Hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemleri tanır ve çözer |
| 3 | Laplace denklemini çözer |
| 4 | Isı denlemini ve sınır değer problemlerini çözer |
| 5 | Dalga denklemlerini ve sınır veya başlangıç değer problemlerini çözer |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler, iki bağımsız değişkenli ikinci mertebeden homojen hiperbolik lineer denklemler için Cauchy problemi, adjoint operatör, Laplace denklemi ve uygulamaları, Poisson denklemi, Dirichlet prensibi ve harmonik fonksiyonlar, Poisson integral formülü, bir ve iki boyutlu dalga denklemleri, başlangıç değer problemi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | İkinci basamaktan hemen-hemen lineer dif. denk. için bir sınıflandırma. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 2 | Kanonik forma indirgeme. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 3 | Cauchy problemi. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 4 | Adjoint-Green ve self adjoint diferansiyel operatörleri. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 5 | Eliptik tip diferansiyel denklemler, Dirichlet ve Neumann problemleri. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 6 | Harmonik fonksiyonlar için temel tanım ve teoriler. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 7 | Laplace denkleminin ayrılabilen çözümü ve Poisson integral formülü. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 8 | Laplace denkleminin kutupsal koordinatlarda çözümü ve daire için Dirichlet problemi | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 9 | Isı denklemi ve sınır değer problemleri. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 10 | Bir boyutlu homogen dalga denklemi için başlangıç değer problemi. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 11 | Bir boyutlu dalga denklemlerinin değişkenlerine ayrılabilir çözümleri. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | |
| 12 | Dalga denklemleri için sınır ve başlangıç değer problemleri ve çözümleri. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 13 | Dalga denkleminin kutupsal koordinatlarda çözümleri. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
| 14 | Dalga denkleminin kutupsal koordinatlarda çözümleri. | Anlatım, soru-cevap, tartışma, gösterme. | yok |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
P. Prasad and R. Ravindran,Partial Differential Equations, Wiley Easter Limited, (Second Ed.) (1991). Koca K., Kısmi Türevli Denk., A.Ü.F.F. No:33, (1995). G. G. Aliyev, Kısmi Türevli Dif. Denk., M.E.B., (2001). Alemdar Hasanoğlu, Kısmi Türevli Denklemler, İzmir Üniversitesi, (2010).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Tartışma | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 14 | 2 | 28 |
| Tartışma | 1 | 1 | 1 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 137 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek