GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT730 | KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER I | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 8 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Kısmi türevli dif.denk. teorik ve pratik olarak öğrenciye verir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof.Dr. Abdullah SÖNMEZOĞLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kısmi türev içeren diferansiyel denklemlerin sınıflandırır |
| 2 | Kısmi türev içeren diferansiyel denklemler elde eder |
| 3 | Birinci mertebeden kısmi türev içeren diferansiyel denklemleri çözer |
| 4 | Sabit katsayılı lineer kısmi türev içeren diferansiyel denklemleri çözer |
| 5 | Çok bağımsız değişkenli lineer kısmi türev içeren diferansiyel denklemleri kavrar |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Denklemlerin sınıflandırılması, denklemlerin oluşturulması, geometrik yorumlar, birinci mertebeden lineer ve yarı lineer denklemler, Cauchy teoremi, -n bağımsız değişkenli yarı lineer kısmi diferensiyel denklemler, lineer olmayan birinci mertebeden denklemler, Charpit yöntemi, karakteristik Cauchy probleminin çözümü, tam integral, çok bağımsız değişkenli lineer denklemler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi türev içeren diferansiyel denklemlere ilişkin temel kavramlar, sınıflandırılması ve bu tür denklemlerin oluşturulması | yok | |
| 2 | Kısmi türev içeren diferansiyel denklemler ve yüzey aileleri arasındaki (normal, teğet..) ilişkiler | yok | |
| 3 | Birinci basamaktan lineer kısmi türev içeren diferansiyel denklemler, koordinat dönüşümleri ve çözümleri | yok | |
| 4 | Birinci basamaktan yarı-lineer kısmi türev içeren diferansiyel denklemler, Lagrange yöntemi | yok | |
| 5 | Lagrange yönteminin genelleştirilmesi ve Cauchy problemine giriş | yok | |
| 6 | Cauchy problemleri için varlık ve teklik teorileri ve uygulaması | yok | |
| 7 | Birinci basamaktan lineer olmayan kısmi türev içeren diferansiyel denklemler, bağdaşabilen sistemler, Lagrange Charpit yöntemi | yok | |
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Birinci basamaktan lineer olmayan kısmi türev içeren diferansiyel denklemlerin özel tipleri, Clairaut denklemi | yok | |
| 10 | Birinci basamaktan lineer olmayan kısmi türev içeren diferansiyel denklemler için singüler çözümler ve zarf | yok | |
| 11 | İkinci basamaktan sabit katsayılı lineer kısmi türev içeren diferansiyel denklemler, operatör form ve çarpanlarına ayırma yöntemleri | yok | |
| 12 | Operatörlerin tekrarlı çarpanlara ayrılması ve indirgenemez denklemler | yok | |
| 13 | Euler denklemi ve homogen olmayan lineer denklemler için özel çözüm bulma yöntemleri | yok | |
| 14 | Euler denklemi ve homogen olmayan lineer denklemler için özel çözüm bulma yöntemleri | yok |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
P. Prasad and R. Ravindran,Partial Differential Equations, Wiley Easter Limited, (Second Ed.) (1991). Koca K., Kısmi Türevli Denk., A.Ü.F.F. No:33, (1995). G. G. Aliyev, Kısmi Türevli Dif. Denk., M.E.B., (2001). Alemdar Hasanoğlu, Kısmi Türevli Denklemler, İzmir Üniversitesi, (2010).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 60 |
| Quiz | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 12 | 2 | 24 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 1 | 1 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 134 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | |||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 2 | 3 | 1 | 1 | 4 | 2 | |||||
| ÖÇ 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 1 | ||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 2 | 3 | 1 | 4 | |||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 2 | 3 | 1 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek