GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT703 | NÜMERİK ANALİZ I | Seçmeli Ders Grubu | 3 | 5 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çözümleri, öz değer ve öz vektör problemleri için çeşitli nümerik analiz yöntemlerini tanıtmak ve yaklaşık çözüm kavramını vermek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Mehmet EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Lineer veya lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin köklerini nümerik olarak bulur |
| 2 | Lineer veya lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerini nümerik olarak çözer |
| 3 | Öz Değer ve Öz Vektör Problemlerini nümerik yöntemler ile çözer |
| 4 | Fonksiyonların hata analizini yapar |
| 5 | İnterpolasyon, Newton ileri , geri ve Lagrange interpolasyon yardımıyla tahminsel doğru ve eğriler bulur |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Hata analizi, Lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemleri, Matris cebiri, Cebirsel denklem sistemleri, İnterpolasyon,Sonlu farklar , Bölünmüş farklar, Newton ileri, geri ve Lagrange interpolasyon formülleri, Rasyonel fonksiyonların interpolasyonu
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Hatalar ve Bilgisayar aritmetiği ve uygulaması | ||
| 2 | Lineer olmayan denklemlerin çözümü için nümerik yöntemler: Kesme (Bisection) yöntemi, hata ve yakınsaklık analizi ve uygulaması, | ||
| 3 | Newton –Raphson yöntemi, hata ve yakınsaklık analizi ve uygulaması | ||
| 4 | Regula Falsi yöntemi, yakınsaklık mertebesi ve uygulaması, | ||
| 5 | Secant Yöntemi ve uygulaması, | ||
| 6 | Sabit nokta iterasyonu, hata analizi ve yakınsama kriteri ve uygulaması, | ||
| 7 | Lineer olmayan denklem sistemlerinin çözümü için nümerik yöntemler: Newton yöntemi ve uygulaması | ||
| 8 | Lineer denklem sistemleri için direkt çözüm yöntemleri: Gauss Eleme yöntemi, Gauss-Jordan indirgeme yöntemi ve uygulamaları, LU ayrışımı yöntemi ve uygulaması, | ||
| 9 | Lineer denklem sistemleri için direkt çözüm yöntemleri: Gauss Eleme yöntemi, Gauss-Jordan indirgeme yöntemi ve uygulamaları, LU ayrışımı yöntemi ve uygulaması, | ||
| 10 | Crout ve Cholesky yöntemleri ve uygulamaları | ||
| 11 | Lineer denklem sistemleri için iteratif çözüm yöntemleri: Jacobi İterasyon yöntemi ve uygulaması | ||
| 12 | Gauss-Siedel İterasyon yöntemi ve S.O.R. yöntemi ve uygulamaları, | ||
| 13 | Gauss-Siedel İterasyon yöntemi ve S.O.R. yöntemi ve uygulamaları, | ||
| 14 | Öz değer ve öz vektör problemleri için nümerik yöntemler: Cayley-Hamilton Teoremi ve Kuvvet yöntemi ve uygulamaları |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
S.C. Chopra, Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Literature Yayıncılık, 2002. R. Tapramaz, Sayısal Çözümleme, Literature Yayıncılık, 2002. Ö. Akın, Nümerik Analiz, Ankara Ünv. Fen Fak. 1998. İ. Karagöz, Sayısal Analiz Ve Mühendislik Uygulamaları, Nobel Yayınevi, 2001. Z. Aktaş, H. Öncül, S. Ural, Sayısal Çözümleme, ODTÜ, 1981.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Tartışma | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 14 | 2 | 28 |
| Tartışma | 1 | 1 | 1 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 137 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 4 |
| ÖÇ 2 | 1 | 3 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 4 | |
| ÖÇ 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 4 | |
| ÖÇ 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 4 | |
| ÖÇ 5 | 4 | 2 | 1 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek