GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT474 | KOMPLEKS ANALİZ I | Ders | 4 | 7 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Kompleks sayıların tanıtılması, kompleks fonksiyonların ve özelliklerinin öğretilmesi, kompleks fonksiyonlar için limit, süreklilik, türevlenebilme ve analitiklik kavramlarının verilmesi.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Elif UYANIK EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kompleks sayılarla ilgili cebirsel işlemleri yapar. |
| 2 | Kompleks sayıları kutupsal formda yazar. |
| 3 | Kompleks köklü denklemleri çözer. |
| 4 | Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik, diferansiyellenebilme ve analitiklik kavramlarını açıklar. |
| 5 | Cauchy-Riemann denklemlerini uygular. |
| 6 | Kompleks analizde basit fonksiyonların özelliklerini açıklar. |
| 7 | Kompleks dizi ve serilerinin yakınsaklık durumunu inceler. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kompleks sayıların cebirsel ve geometrik özellikleri, Kompleks sayıların kutupsal formu, Kompleks düzlemin topolojisi, Kompleks fonksiyonlar ve dönüşümler, basit fonksiyonlar, Limit, süreklilik, Türev, Cauchy-Riemann denklemleri, Analitik fonksiyonlar, Harmonik fonksiyonlar, Diziler ve seriler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kompleks sayıların cebirsel ve geometrik özellikleri | ||
| 2 | Kompleks sayıların kutupsal formu | ||
| 3 | Kompleks sayıların kökleri | ||
| 4 | Kompleks düzlemin topolojisi | ||
| 5 | Kompleks fonksiyonlar ve dönüşümler | ||
| 6 | Üstel ve logaritmik fonksiyonlar | ||
| 7 | Trigonometrik, hiperbolik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar | ||
| 8 | Limit ve süreklilik | ||
| 9 | Türev, Cauchy-Riemann denklemleri | ||
| 10 | Analitik fonksiyonlar | ||
| 11 | Harmonik fonksiyonlar | ||
| 12 | Diziler ve seriler | ||
| 13 | Diziler ve Seriler | ||
| 14 | Fonksiyon dizi ve serileri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Turgut BAŞKAN. Complex Variables and Applications, J.W. Brown, R. V. Churchill. A First Course in Complex Analysis with Applications, Dennis G. Zill and Patrick D. Shanahan. Complex Analysis, L. V. Ahlfors. Complex Analysis, T. W. Gamelin. A Course in Complex Analysis, J. Conway.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 75 |
| Quiz | 1 | 25 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 4 | 3 | 12 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 5 | 6 | 30 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 4 | 2 | 8 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 126 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 4 | 5 | 3 | 5 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 7 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 2 | 3 | 4 | 3 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek