GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT356 | DİFERANSİYEL GEOMETRİ I | Ders | 3 | 5 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilerin; Diferansiyel Geometri ile ilgili temel tanım ve teoremleri kavramasını sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Murat BABAARSLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Afin uzay ve Öklid uzay kavramlarını tanır. |
| 2 | Eğrilerle ilgili temel bilgilere örnekler verir. |
| 3 | Eğriyi yeniden parametrelendirebilir ve yay uzunluğunu bulur. |
| 4 | Bir eğrinin Frenet vektörlerini hesaplar. |
| 5 | Bir eğrinin eğrilik ve burulmasının geometrisini yorumlayabilir. |
| 6 | Değme kavramı, oskülatör çember ve küre kavramlarını açıklar. |
| 7 | Bir eğriden başka bir eğriyi elde edebilir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Temel tanımlar, Öklid uzayında vektörel analiz, eğrilerle ilgili temel bilgiler, eğriler ve türev, eğriyi yeniden parametrelendirme ve yay uzunluğu, bir eğrinin Frenet vektörlerinin bulunması, bir eğrinin eğrilik ve burulmasının geometrik yorumlamaları, değme kavramı, oskülatör çember ve küre, bir eğriden başka bir eğri elde etme.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel tanımlar | Yoktur | |
| 2 | Öklid uzayında vektörel analiz | Yoktur | |
| 3 | Eğrilerle ilgili temel bilgiler | Yoktur | |
| 4 | Eğriler ve türev | Yoktur | |
| 5 | Eğriyi yeniden parametrelendirme | Yoktur | |
| 6 | Yay uzunluğu | Yoktur | |
| 7 | Bir eğrinin Frenet vektörlerinin bulunması | Yoktur | |
| 8 | Bir eğrinin eğrilik ve burulmasının geometrik yorumlamaları | Yoktur | |
| 9 | Oskülatör çember | Yoktur | |
| 10 | Oskülatör küre | Yoktur | |
| 11 | Oskülatör küre | Yoktur | |
| 12 | Bir eğriden başka bir eğri elde etme | Yoktur | |
| 13 | Bir eğriden başka bir eğri elde etme | Yoktur | |
| 14 | Bir eğriden başka bir eğri elde etme | Yoktur |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Mustafa Özdemir, Diferansiyel Geometri, İzmir: Altın Nokta Basım Yayın Dağıtım (2020). Arif Sabuncuoğlu, Diferansiyel Geometri, Ankara: Nobel Yayın Dağıtım (2006). Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, New Jersey: Prentice-Hall, Inc. (1976).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Ev Ödevi | 1 | 6 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 136 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ÖÇ 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ÖÇ 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ÖÇ 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ÖÇ 6 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ÖÇ 7 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek