GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT244 | SAYILAR TEORİSİ II | Ders | 2 | 4 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Elementer seviyede sayılar teorisinin kongrüanslar, ilkel kökler, indisler ve kuadratik rezidüler gibi temel konularının öğretilmesi
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Funda TAŞDEMİR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kongrüans kavramını bilir ve hesaplamalarda onu kullanır. |
| 2 | Lineer kongrüans sistemlerini çözer. |
| 3 | Çin Kalan teoremini öğrenir |
| 4 | n bilinmeyenli lineer kongrüans sistemlerini tanır. |
| 5 | Lineer olmayan kongrüansları öğrenir. |
| 6 | Wilson-Euler teoremlerini bilir ve uygular. |
| 7 | İlkel kökler ve indisleri öğrenir. |
| 8 | Kuadratik rezidü kavramını edinir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kongrüanslar, Lineer kongrüanslar, Çin Kalan teoremi, n bilinmeyenli lineer kongrüans sistemleri, lineer olmayan kongrüanslar, ilkel kökler ve indisler, kuadratik rezidüler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kongrüanslar | ||
| 2 | Kongrüanslar | ||
| 3 | Euler -Fermat teoremi | ||
| 4 | n bilinmeyenli lineer kongrüans sistemleri | ||
| 5 | Lineer kongrüans sistemleri, Çin Kalan teoremi | ||
| 6 | Lineer olmayan kongrüanslar | ||
| 7 | İlkel kökler | ||
| 8 | İndisler | ||
| 9 | İlkel kökler ve indislerin uygulamaları | ||
| 10 | Kuadratik rezidüler | ||
| 11 | Kuadratik rezidüler | ||
| 12 | Euler kriteri, Gauss lemması, kuadratik resiprosite | ||
| 13 | Karesel kongrüanslar ve çözümleri | ||
| 14 | Legendre ve Jakobi sembolleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Sayılar Teorisi ve Uygulamaları, Prof. Dr. Hüseyin ALTINDİŞ, Berdan Matbaası, Kayseri,1999. An Introduction To The Theory Of Numbers, Ivan Nıven-Herbert S. Zuckerman, New York. London, 1960
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Quiz | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 4 | 2 | 8 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 5 | 3 | 15 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 2 | 5 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 122 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 7 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 8 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek