GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT748 | UYGULAMALI MATEMATİK I | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 8 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Fourier serileri ve integral dönüşümlerinin öğrenilmesi,onların diferensiyel denklemler Teorisinin ve matematiksel fiziğin bazı problemlerine uygulanması.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Mehmet EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve alanıyla ilgili mesleklerde bu bilgiyi kullanır |
| 2 | Teorik matematik ve uygulamalı matematik alanlarında akademik çalışma yapabilme yeteneği kazanır |
| 3 | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinir |
| 4 | Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanır |
| 5 | Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi kazanır |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fourier serileri: ortogonal fonksiyonlar sistemi,trigonometrik sistemler ve Fourier serileri,fonksiyonların Fourier serilerine açılımı, Fourier katsayılarının özellikleri, fonksiyonların Fourier serilerine açılması için yeter koşullar,örnekler,kompleks şekilde Fourier serileri. Fourier integrali ve dönüşümü: tanımlar, Fourier integralinin özellikleri,sinüs ve kosinüs Fourier integrallleri, , Fourier dönüşümü ve özellikleri,örnekler. Laplace dönüşümü: tanımlar , Laplace dönüşümünün özellikleri,örnekler,ters Laplace dönüşümü İçin ayrılışım teoremleri,konvlyusiyon, Laplace dönüşümünün sabit katsayılı dıferensiyel denklemlere uygulanması. Kısmi türevli diferensiyel denklemler için bazı sınır –değer peoblemlerinin matematiksel modelleri: Diffuziyon ve dalğa denklemleri için olan bazı sınır değer problemlerinin fiziksel yorumları,kısmı türevli diferensiyel denklemlerin çözümleri için Fourier ve Laplace yöntemleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Fourier serileri: ortogonal fonksiyonlar sistemi,trigonometrik sistemler ve Fourier serileri | ||
| 2 | Fonksiyonların Fourier serilerine açılımı, Fourier katsayılarının özellikleri | ||
| 3 | Fonksiyonların Fourier serilerine açılması için yeter koşullar,örnekler,kompleks şekilde Fourier serileri. | ||
| 4 | Fourier integrali ve dönüşümü: tanımlar, Fourier integralinin özellikleri,sinüs ve kosinüs Fourier integrallleri | ||
| 5 | Fourier integrali ve dönüşümü: tanımlar, Fourier integralinin özellikleri,sinüs ve kosinüs Fourier integrallleri | ||
| 6 | Fourier dönüşümü ve özellikleri,örnekler. | ||
| 7 | Laplace dönüşümü: tanımlar , Laplace dönüşümünün özellikleri,örnekler | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Ters Laplace dönüşümü İçin ayrılışım teoremleri,konvolusyon, Laplace dönüşümünün lineer sabit katsayılı dıferensiyel denklemlere uygulanması | ||
| 10 | Laplace dönüşümü ile değişken katsayılı adi diferansiyel denklemlerin çözümü | ||
| 11 | Laplace dönüşümü ile adi diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri | ||
| 12 | Kısmi türevli diferensiyel denklemler için bazı sınır –değer peoblemlerinin matematiksel modelleri | ||
| 13 | Diffuziyon ve dalğa denklemleri için olan bazı sınır değer problemlerinin fiziksel yorumları | ||
| 14 | Kısmı türevli diferensiyel denklemlerin çözümleri için Fourier ve Laplace yöntemleri. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Krikoroff,A.M; Shabunin,M.I Course of mathematical analysis. “Nauka”,Moscow 1988 Cevdet Koçak Higher Mathematics . İTÜ Vakfı,İstanbul 1996 Alekseev,V.M ; Tikhomirov,V.M and Fomin, S.V Optimal control. New York and London, 1990
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Tartışma | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Problem Çözümü | 14 | 2 | 28 |
| Tartışma | 1 | 1 | 1 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 123 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek