[GeriDon]
[DersOgretimPlani]
| [DersinKodu] | [DersinAdi] | [DersinTuru] | [Yil] | [YariYil] | [Ects] |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT748 | UYGULAMALI MATEMATİK I | Seçmeli Ders Grubu | 3 | 5 | 5,00 |
[DersinSeviyesi]
[Lisans]
[DersDili]
Türkçe
[DersinAmaci]
Fourier serileri ve integral dönüşümlerinin öğrenilmesi,onların diferensiyel denklemler Teorisinin ve matematiksel fiziğin bazı problemlerine uygulanması.
[DersiVerenGorevli]
Doç. Dr. Mehmet EKİCİ
[OgrenmeCiktilari]
| 1 | Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve alanıyla ilgili mesleklerde bu bilgiyi kullanır |
| 2 | Teorik matematik ve uygulamalı matematik alanlarında akademik çalışma yapabilme yeteneği kazanır |
| 3 | Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinir |
| 4 | Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanır |
| 5 | Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi kazanır |
[OgrenimTuru]
Birinci Öğretim
[DersOnKosulu]
Yok
[OnerilenDigerHususlar]
Yok
[DersinIcerigi]
Fourier serileri: ortogonal fonksiyonlar sistemi,trigonometrik sistemler ve Fourier serileri,fonksiyonların Fourier serilerine açılımı, Fourier katsayılarının özellikleri, fonksiyonların Fourier serilerine açılması için yeter koşullar,örnekler,kompleks şekilde Fourier serileri. Fourier integrali ve dönüşümü: tanımlar, Fourier integralinin özellikleri,sinüs ve kosinüs Fourier integrallleri, , Fourier dönüşümü ve özellikleri,örnekler. Laplace dönüşümü: tanımlar , Laplace dönüşümünün özellikleri,örnekler,ters Laplace dönüşümü İçin ayrılışım teoremleri,konvlyusiyon, Laplace dönüşümünün sabit katsayılı dıferensiyel denklemlere uygulanması. Kısmi türevli diferensiyel denklemler için bazı sınır –değer peoblemlerinin matematiksel modelleri: Diffuziyon ve dalğa denklemleri için olan bazı sınır değer problemlerinin fiziksel yorumları,kısmı türevli diferensiyel denklemlerin çözümleri için Fourier ve Laplace yöntemleri.
[HaftalikDersIcerigi]
| [Hafta] | [Teorik] | [OgretimYontemVeTeknikleri] | [OnHazirlik] |
|---|---|---|---|
| 1 | Fourier serileri: ortogonal fonksiyonlar sistemi,trigonometrik sistemler ve Fourier serileri | ||
| 2 | Fonksiyonların Fourier serilerine açılımı, Fourier katsayılarının özellikleri | ||
| 3 | Fonksiyonların Fourier serilerine açılması için yeter koşullar,örnekler,kompleks şekilde Fourier serileri. | ||
| 4 | Fourier integrali ve dönüşümü: tanımlar, Fourier integralinin özellikleri,sinüs ve kosinüs Fourier integrallleri | ||
| 5 | Fourier integrali ve dönüşümü: tanımlar, Fourier integralinin özellikleri,sinüs ve kosinüs Fourier integrallleri | ||
| 6 | Fourier dönüşümü ve özellikleri,örnekler. | ||
| 7 | Laplace dönüşümü: tanımlar , Laplace dönüşümünün özellikleri,örnekler | ||
| 8 | Laplace dönüşümü: tanımlar , Laplace dönüşümünün özellikleri,örnekler | ||
| 9 | Ters Laplace dönüşümü İçin ayrılışım teoremleri,konvolusyon, Laplace dönüşümünün lineer sabit katsayılı dıferensiyel denklemlere uygulanması | ||
| 10 | Laplace dönüşümü ile değişken katsayılı adi diferansiyel denklemlerin çözümü | ||
| 11 | Laplace dönüşümü ile adi diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri | ||
| 12 | Kısmi türevli diferensiyel denklemler için bazı sınır –değer peoblemlerinin matematiksel modelleri | ||
| 13 | Diffuziyon ve dalğa denklemleri için olan bazı sınır değer problemlerinin fiziksel yorumları | ||
| 14 | Kısmı türevli diferensiyel denklemlerin çözümleri için Fourier ve Laplace yöntemleri. |
[DersKitabi]
Krikoroff,A.M; Shabunin,M.I Course of mathematical analysis. “Nauka”,Moscow 1988 Cevdet Koçak Higher Mathematics . İTÜ Vakfı,İstanbul 1996 Alekseev,V.M ; Tikhomirov,V.M and Fomin, S.V Optimal control. New York and London, 1990
[PlanlananYontemler]
[Degerlendirme]
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Tartışma | 1 | 10 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
[StajDurumu]
Yok
[IsYukuHesaplamasi]
| [Etkinlikler] | [Sayisi] | [Suresi] | [ToplamIsYuku] |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Problem Çözümü | 14 | 2 | 28 |
| Tartışma | 1 | 1 | 1 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| [ToplamIsYuku] | 123 | ||
[PCOCIliskisi]
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | [PC] 8 | [PC] 9 | [PC] 10 | [PC] 11 | [PC] 12 | [PC] 13 | [PC] 14 | [PC] 15 | |
| [OC] 1 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| [OC] 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| [OC] 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| [OC] 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| [OC] 5 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
[PCOCAciklama]