GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT729 | SİMPLEKTİK GEOMETRİ | Seçmeli Ders Grubu | 3 | 5 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu kursun amacı simplektik geometri hakkında genel bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Murat BABAARSLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Simplektif ve kontakt manifoldları açıklar. |
| 2 | Moser teoremini ayırt eder. |
| 3 | Lagrangian ve Legendrian altmanifoldları ayırt eder. |
| 4 | Simplektik manifoldlar üzerindeki Hamiltonian dinamiklerine örnekler verir. |
| 5 | Simplektik geometrideki bazı standart inşaları listeler. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Darboux-Moser-Weinstein teoremleri, J-holomorfik eğriler. Simplektik deve ve kapasiteleri. Simplekization ve temas. Arnold Liouville teoremi ve Hamilton denklemleri. moment haritası ve simplektik indirgeme. Kaehler manifoldları ve torik manifoldlar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Darboux-Moser-Weinstein teoremler. | Yoktur | |
| 2 | Darboux-Moser-Weinstein teoremler. | Yoktur | |
| 3 | J-holomorfik eğriler. | Yoktur | |
| 4 | J-holomorfik eğriler. | Yoktur | |
| 5 | Simplekleştirme ve kontaktlaştırma. | Yoktur | |
| 6 | Simplektikleştirme ve kontaktlaştırma. | Yoktur | |
| 7 | Arnold Liouville teorem. | Yoktur | |
| 8 | Arnold Liouville teorem. | Yoktur | |
| 9 | Hamiltonian denklemler. | Yoktur | |
| 10 | Hamiltonian denklemler. | Yoktur | |
| 11 | Moment fonksiyonu. | Yoktur | |
| 12 | Moment fonksiyonu. | Yoktur | |
| 13 | Simplektik indirgenmiş uzay. | Yoktur | |
| 14 | Kahler manifoldlar ve torik manifoldlar. | Yoktur |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
The lectures on symplectic topology, Ana Canvas da Silva Lineer Cebir, Arif Sabuncuoğlu, Nobel Yayınları, 2017. Barret O’Neill, Elemantary Differential Geometry, USA, Academic Press (1997). Wolfgang Kühnel, Differential Geometry: Curves-Surfaces-Manifolds, Third Edition, AMS (2015).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Ev Ödevi | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 117 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek