[GeriDon]
[DersOgretimPlani]
| [DersinKodu] | [DersinAdi] | [DersinTuru] | [Yil] | [YariYil] | [Ects] |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT729 | SİMPLEKTİK GEOMETRİ | Seçmeli Ders Grubu | 3 | 5 | 5,00 |
[DersinSeviyesi]
[Lisans]
[DersDili]
Türkçe
[DersinAmaci]
Bu kursun amacı simplektik geometri hakkında genel bilgi vermektir.
[DersiVerenGorevli]
Prof. Dr. Murat BABAARSLAN
[OgrenmeCiktilari]
| 1 | Simplektif ve kontakt manifoldları açıklar. |
| 2 | Moser teoremini ayırt eder. |
| 3 | Lagrangian ve Legendrian altmanifoldları ayırt eder. |
| 4 | Simplektik manifoldlar üzerindeki Hamiltonian dinamiklerine örnekler verir. |
| 5 | Simplektik geometrideki bazı standart inşaları listeler. |
[OgrenimTuru]
Birinci Öğretim
[DersOnKosulu]
Yok
[OnerilenDigerHususlar]
Yok
[DersinIcerigi]
Darboux-Moser-Weinstein teoremleri, J-holomorfik eğriler. Simplektik deve ve kapasiteleri. Simplekization ve temas. Arnold Liouville teoremi ve Hamilton denklemleri. moment haritası ve simplektik indirgeme. Kaehler manifoldları ve torik manifoldlar.
[HaftalikDersIcerigi]
| [Hafta] | [Teorik] | [OgretimYontemVeTeknikleri] | [OnHazirlik] |
|---|---|---|---|
| 1 | Darboux-Moser-Weinstein teoremler. | Yoktur | |
| 2 | Darboux-Moser-Weinstein teoremler. | Yoktur | |
| 3 | J-holomorfik eğriler. | Yoktur | |
| 4 | J-holomorfik eğriler. | Yoktur | |
| 5 | Simplekleştirme ve kontaktlaştırma. | Yoktur | |
| 6 | Simplektikleştirme ve kontaktlaştırma. | Yoktur | |
| 7 | Arnold Liouville teorem. | Yoktur | |
| 8 | Arnold Liouville teorem. | Yoktur | |
| 9 | Hamiltonian denklemler. | Yoktur | |
| 10 | Hamiltonian denklemler. | Yoktur | |
| 11 | Moment fonksiyonu. | Yoktur | |
| 12 | Moment fonksiyonu. | Yoktur | |
| 13 | Simplektik indirgenmiş uzay. | Yoktur | |
| 14 | Kahler manifoldlar ve torik manifoldlar. | Yoktur |
[DersKitabi]
The lectures on symplectic topology, Ana Canvas da Silva Lineer Cebir, Arif Sabuncuoğlu, Nobel Yayınları, 2017. Barret O’Neill, Elemantary Differential Geometry, USA, Academic Press (1997). Wolfgang Kühnel, Differential Geometry: Curves-Surfaces-Manifolds, Third Edition, AMS (2015).
[PlanlananYontemler]
[Degerlendirme]
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 30 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
[StajDurumu]
Yok
[IsYukuHesaplamasi]
| [Etkinlikler] | [Sayisi] | [Suresi] | [ToplamIsYuku] |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Ev Ödevi | 1 | 15 | 15 |
| [ToplamIsYuku] | 117 | ||
[PCOCIliskisi]
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | [PC] 8 | [PC] 9 | [PC] 10 | [PC] 11 | [PC] 12 | [PC] 13 | [PC] 14 | [PC] 15 | |
| [OC] 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| [OC] 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| [OC] 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| [OC] 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| [OC] 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
[PCOCAciklama]