GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| KIM1105 | MATEMATİK I | Ders | 1 | 1 | 4,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrenciye matematiğin başlangıç ilkelerini, denklem çözme becerisini, logaritmik fonksiyonlar ve üstel fonksiyonlar ile ilgili kuralları vermek. Limit, süreklilik, türev gibi temel matematiksel kavramları ve onlara bağlı temel teoremleri öğretmektir. İntegral kavramının tanımlanması, integralin özelliklerinin ve tekniklerinin incelenmesi ve çeşitli integral uygulamalarının gerçekleştirilmesidir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Mehmet EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Tek değişkenli fonksiyon yapısını kavrar. |
| 2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve sürekliliği kavrar. |
| 3 | Türev ve sürekliliği kavramak ve uygulamalarını yapabilir. |
| 4 | Verilen bir fonksiyon için ekstremum değerlerini hesaplayabilir. |
| 5 | Verilen bir fonksiyonun grafiğini çizebilir. |
| 6 | Belirsiz integrali kavrar. |
| 7 | İntegral alma yöntemlerini kavrar. |
| 8 | Belirli integrali kavrar. |
| 9 | Alan hesabı, yay uzunluğu hesabı uygulamalarını yapabilir. |
| 10 | Hacim hesabı, dönel yüzeylerin alanı hesabı uygulamalarını yapabilir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fonksiyon tanımı ve bazı özel fonksiyonlar, Limit ve süreklilik, Türev, türev uygulamaları, belirsiz integral, integral alma yöntemleri, belirli integral ve uygulamaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon tanımı ve bazı özel fonksiyonlar: trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar | Anlatım, Grafik Çizimi, Soru-Cevap | Fonksiyon türlerini inceleme, grafik uygulaması yapma | |
| 2 | Fonksiyonlarda limit, sonsuzda limit kavramı ve sonsuz limitler | Problem Çözme, Simülasyon Gösterimi | Limit alma kuralları üzerine örnek sorular çözme | |
| 3 | Bazı özel fonksiyonların, trigonometrik fonksiyonların, logaritmik ve üstel fonksiyonların limitleri | Anlatım, Grup Tabanlı Çözüm, Etkileşimli Video | Trigonometrik ve üstel fonksiyonların limitleriyle ilgili grafik analizi | |
| 4 | Fonksiyonlarda süreklilik, düzgün süreklilik, sürekli fonksiyonların özellikleri | Tartışma, Problem Tabanlı Öğrenme | Süreklilik kavramı üzerine kısa kavramsal video izleme | |
| 5 | Türev kavramına giriş, türev almada genel kurallar, bileşik fonksiyon türevi (zincir kuralı), kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri. | Gösterim, Etkileşimli Tahta, Problem Çözümü | Türevin geometrik anlamı hakkında okuma ve uygulama | |
| 6 | Yüksek mertebeden türevler, türevin geometrik ve fiziksel anlamları, türeve ilişkin teoremler, diferansiyel. | Anlatım, Uygulama, Grafikle Yorumlama | Grafiklerden türev okuma, fiziksel uygulamaları inceleme | |
| 7 | Maksimum ve minimum problemleri, bağıl değişkenler. Lineer yaklaştırma. | Tartışma, Örnek Problem Çözümü, Senaryo Uygulaması | Uygulamalı optimizasyon örneklerini inceleme | |
| 8 | L’Hospital Kuralı, limitlerde belirsiz şekiller, Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi. | Anlatım, Uygulamalı Çizim, Sınıf İçi Alıştırma | Belirsiz şekiller ve eğrilerin grafik çizimi üzerine çalışma | |
| 9 | Belirsiz integral, integral alma kuralları, değişken değiştirme yöntemi, | Gösterim, Örnekleme, Simülasyon | Temel integral alma kuralları üzerine alıştırma | |
| 10 | Kısmi integrasyon, rasyonel fonksiyonların, trigonometrik fonksiyonların, irrasyonel fonksiyonların integralleri. | Anlatım, Problem Çözme, Grup Çalışması | Kısmi integrasyon teknikleri üzerine kısa video izleme | |
| 11 | Belirli integral ve temel teoremleri. | Tartışma, Grafik Yorumlama, Simülasyon | Alan hesaplamaları ve alt-üst toplam kavramlarının görselleştirilmesi | |
| 12 | Kartezyen ve kutupsal koordinat sistemlerinde alan hesapları. | Anlatım, Eğri Çizimi, Geometrik Uygulama | Kutupsal grafiklerin tanıtımı ve örnek çizimi yapılmalı | |
| 13 | Eğri yayının uzunluğunun hesabi. | Problem Çözme, Geometrik Modellenme | Farklı eğriler için yay uzunluğu hesabı yapılmalı | |
| 14 | Hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması. | Problem Çözme, Geometrik Modellenme | Katı cisimlerin hacim hesaplamasıyla ilgili örnek çözüm izlenmeli |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1. BALCI, Mustafa, Matematik Analiz, Cilt I, Ertem Basım, Ankara,1996. 2. GÖRGÜLÜ, Ali, Genel Matematik, Cilt I, Etam AŞ. Matbaa Tesisleri, Eskişehir, 2000 3. GÖRGÜLÜ, Ali, Genel Matematik, Cilt II, Etam AŞ. Matbaa Tesisleri, Eskişehir, 2000 4. FLEMING, W.H., Functions of several variables, Addison-Wesley Publishing Company, INC., ATLANTA, 1965. 5. ADAMS, R. A., Calculus: A complete course, Addison-Wesley Publishers Limited, 6. WEBB, J.R.L., Functions of several variables, Ellis Harwood Limited, LONDON,
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Yok
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Gösterme | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 4 | 3 | 12 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 5 | 3 | 15 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 4 | 3 | 12 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 100 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 7 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 8 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 9 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 10 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek