GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT361 | DİFERANSİYEL DENKLEMLER II | Ders | 2 | 4 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili temel tanım, teorem ve çözüm yöntemlerini öğrenmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Yusuf Pandır
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferansiyel denklem tanımları öğrenilir. |
| 2 | Birinci dereceden diferansiyel denklem çözümleri öğrenilir. |
| 3 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin tanımlarını öğrenir ve diferansiyel denklemleri sınıflandırır |
| 4 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili çözüm yöntemlerini bilir |
| 5 | Verilen bir yüksek mertebeden bir diferansiyel denklemi uygun çözüm yöntemini kullanarak çözebilir |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Mertebe indirgeme ve Wronskian, Yüksek mertebeden sabit katsayılı homogen ve homogen olmayan diferansiyel denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin değişimi yöntemi ve sabit katsayılı diferansiyel denklemlere indirgenebilen değişken katsayılı denklemler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Temel Tanım ve Teoremleri | ||
| 2 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri | ||
| 3 | Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemlerin Özel Çözümünü Bulma Yöntemleri : | ||
| 4 | Ardışık İntegraller Yöntemi, Ters Operatörler Yöntemi | ||
| 5 | Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemi | ||
| 6 | Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri | ||
| 7 | Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi | ||
| 8 | Legendre Diferansiyel Denklemi | ||
| 9 | Mertebe İndirgeme Yöntemi | ||
| 10 | Kuvvet Serileri ile Çözümler | ||
| 11 | Legendre ve Bessel Diferansiyel Denklemleri | ||
| 12 | Diferansiyel Denklem Sistemleri | ||
| 13 | Laplace Dönüşümü Tanımı ve Özellikleri | ||
| 14 | Laplace Dönüşümü ile Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1 Shepley L.Ross, Differential Equations, John Wiley & Sons, Inc. (1974). 2. Boyce E. W. and DiPrima C. R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., 1992. 3. E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, 2002. 4. M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler Barış Yayınları, 2001.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 75 |
| Quiz | 1 | 25 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 3 | 21 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | 3 | |
| ÖÇ 2 | 5 | 3 | 3 | 3 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 3 | 5 | ||
| ÖÇ 3 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 5 |
| ÖÇ 4 | 2 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 | 3 | 3 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | ||
| ÖÇ 5 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek