GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MDR624 | TOPOLOJİK VEKTÖR UZAYLARI II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Topolojik vektör uzaylarının genel teorisini anlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Elif UYANIK EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Frechet ve DF uzaylarını tanımlar. |
| 2 | Dual uzayları ve bunların özelliklerini açıklar. |
| 3 | Dizi uzaylarına örnekler verir. |
| 4 | Köthe uzaylarını açıklar. |
| 5 | Power seri uzaylarını uygular. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Frechet uzayları, DF-uzayları, Dual çiftler ve zayıf topoloji, Adjoint operatörler, Dual uzaylar, Operatörlerin sürekliliği, Barrelled uzaylar, Yansıma, Tamlığın dual karakterizasyonu, Kısa tam diziler, Dizi uzayları, Köthe uzayları, Nükleer uzaylar, Kuvvet seri uzayları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Frechet uzayları | ||
| 2 | DF-uzayları | ||
| 3 | Dual çiftler ve zayıf topoloji | ||
| 4 | Adjoint operatörler | ||
| 5 | Dual uzaylar | ||
| 6 | Operatörlerin sürekliliği | ||
| 7 | Barrelled uzaylar | ||
| 8 | Barrelled uzaylar | ||
| 9 | Yansıma | ||
| 10 | Kısa tam diziler | ||
| 11 | Dizi uzayları | ||
| 12 | Köthe uzayları | ||
| 13 | Nükleer uzaylar | ||
| 14 | Kuvvet seri uzayları |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
H. Junek, Locally convex spaces and operator ideals, 1983. H.H. Schaefer, Topological vector spaces, 1970. A.P.Robertson and W. Robertson, Topological vector spaces, 1964. R. Meise and D. Vogt, Introduction to functional analysis, Clarendon press, Oxford.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Tartışma | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Tartışma | 1 | 1 | 1 |
| Bireysel Çalışma | 6 | 10 | 60 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 1 | 8 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 1 | 8 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 123 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek