GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MDR623 | TOPOLOJİK VEKTÖR UZAYLARI I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Topolojik vektör uzaylarının genel teorisini anlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Elif UYANIK EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Topolojik vektör uzay kavramını tanımlar. |
| 2 | Tamlık kavramını açıklar. |
| 3 | Frechet uzaylara örnekler verir. |
| 4 | Kapalı grafik ve açık dönüşüm teoremlerini açıklar. |
| 5 | Hahn-Banach teoremini açıklar. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Topolojik vektör uzayları, Yarınormlar, Tamlık, Metriklenebilen topolojik vektör uzayları, Lokal konveks uzaylar, Lineer sürekli operatörler, Hahn-Banach teoremi, Bornolojik uzaylar, Projektif yapı, Frechet uzayları, Kapalı grafik ve Açık Dönüşüm teoremleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Tanımlar ve elemanter özellikler | ||
| 2 | Topolojik uzaylar | ||
| 3 | Topolojik vektör uzayları | ||
| 4 | Yarınormlar | ||
| 5 | Tamlık | ||
| 6 | Metriklenebilen topolojik vektör uzayları | ||
| 7 | Lokal konveks uzaylar | ||
| 8 | Lokal konveks uzaylar | ||
| 9 | Lineer sürekli operatörler | ||
| 10 | Hahn-Banach teoremi | ||
| 11 | Bornolojik uzaylar | ||
| 12 | Projektif yapı | ||
| 13 | Frechet uzayları | ||
| 14 | Kapalı grafik ve Açık Dönüşüm teoremleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
H. Junek, Locally convex spaces and operator ideals, 1983. H.H. Schaefer, Topological vector spaces, 1970. A.P.Robertson and W. Robertson, Topological vector spaces, 1964. R. Meise and D. Vogt, Introduction to functional analysis, Clarendon press, Oxford.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Tartışma | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Tartışma | 1 | 2 | 2 |
| Alan Çalışması | 6 | 4 | 24 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 120 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 4 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek