GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MDR620 | KESİRLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Matematik ve fizik bilimlerinde karşılaşılan ileri kısmi türevli problemleri çözmeye yarayacak teknikler geliştirmek ve öğretmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Yusuf Pandır
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Fiziksel problemlerin matematiksel modelini tanımlar. |
| 2 | Gerçek hayat problemi ile matematiksel model arasındaki ilişkiyi belirler. |
| 3 | Matematiksel modeli betimler ve düzenler. |
| 4 | Çözümler için yeni fikirler üretir ve uygular. |
| 5 | Matematik ve uygulamalı bilimlerde karşılaşılan kısmi türevli diferansiyel denklem problemlerini çözmeye yarayacak teknikleri öğrenir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Lineer ve Quasi Lineer İkinci Mertebe Denklemler için Karakteristikler, Tekilliklerin yayılımı, Lineer ikinci mertebeden denklem için Problemler, Bir Boyutlu Dalga Denklemi, Birinci Mertebe Denklem sistemleri, Quasi Lineer Sistem ve Basit Dalga Problemi,Laurent Schwartz Problemlerinin Notasyonu, Cauchy Problemi,ilgili Problemler, Reel Analitik Fonksiyonlar ve Cauchy - Kowalevski teoremi,Lagrange-Green Özdeşliği,Holmgren teklik teoremi, ilgili problemler,Laplace Denklemi,Green Özdeşliği, Temel Çözümler, Poisson Denklemi, Maximum Prensibi, Dirichlet Problemi, Green Fonksiyonu, Dirichlet Problemi için Çözümlerin varlığının İspatı, Hilbert-Uzay Yöntemleri ile Dirichlet Probleminin Çözümleri, ilgili Problemler,Yüksek Boyutlu Hiperbolik Denklemler, n-Boyutlu Uzayda Dalga Denklemi,Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeli Hiperbolik Denklemler,Simetrik Hiperbolik Sistemler,Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeden Eliptik Denklemler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer ve Quasi Lineer İkinci Mertebe Denklemler için Karakteristikler, Tekilliklerin yayılımı, Lineer ikinci mertebeden denklem için Problemler, Bir Boyutlu Dalga Denklemi | ||
| 2 | Lineer ve Quasi Lineer İkinci Mertebe Denklemler için Karakteristikler, Tekilliklerin yayılımı, Lineer ikinci mertebeden denklem için Problemler, Bir Boyutlu Dalga Denklemi | ||
| 3 | Lineer ve Quasi Lineer İkinci Mertebe Denklemler için Karakteristikler, Tekilliklerin yayılımı, Lineer ikinci mertebeden denklem için Problemler, Bir Boyutlu Dalga Denklemi | ||
| 4 | Laplace Denklemi,Green Özdeşliği, Temel Çözümler, Poisson Denklemi, Maximum Prensibi, Dirichlet Problemi, Green Fonksiyonu | ||
| 5 | Laplace Denklemi,Green Özdeşliği, Temel Çözümler, Poisson Denklemi, Maximum Prensibi, Dirichlet Problemi, Green Fonksiyonu | ||
| 6 | Dirichlet Problemi için Çözümlerin Varlığının İspatı, Hilbert-Uzay Yöntemleri ile Dirichlet Probleminin Çözümleri , Problemler | ||
| 7 | Dirichlet Problemi için Çözümlerin Varlığının İspatı, Hilbert-Uzay Yöntemleri ile Dirichlet Probleminin Çözümleri , Problemler | ||
| 8 | Dirichlet Problemi için Çözümlerin Varlığının İspatı, Hilbert-Uzay Yöntemleri ile Dirichlet Probleminin Çözümleri , Problemler | ||
| 9 | Yüksek Boyutlu Hiperbolik Denklemler, n-Boyutlu Uzayda Dalga Denklemi | ||
| 10 | Yüksek Boyutlu Hiperbolik Denklemler, n-Boyutlu Uzayda Dalga Denklemi | ||
| 11 | Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeli Hiperbolik Denklemler,Simetrik Hiperbolik Sistemler | ||
| 12 | Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeli Hiperbolik Denklemler,Simetrik Hiperbolik Sistemler | ||
| 13 | Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeden Eliptik Denklemler | ||
| 14 | Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeden Eliptik Denklemler |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1-Fritz John, Partial Differential Equations,Springer-Verlang,Fourth Edition,1982 2-Kerim Koca, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Seckin Yayıncılık,4.Baskı,2013.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Tartışma | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 6 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 6 | 42 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 130 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek