GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MDR616 KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER II Seçmeli Ders Grubu 1 2 5,00

Doktora



Matematik ve fizik bilimlerinde karşılaşılan ileri kısmi türevli problemleri çözmeye yarayacak teknikler geliştirmek ve öğretmektir.


Prof. Dr. Yusuf Pandır


1 Fiziksel problemlerin matematiksel modelini tanımlar.
2 Gerçek hayat problemi ile matematiksel model arasındaki ilişkiyi belirler.
3 Matematiksel modeli betimler ve düzenler.
4 Çözümler için yeni fikirler üretir ve uygular.
5 Matematik ve uygulamalı bilimlerde karşılaşılan kısmi türevli diferansiyel denklem problemlerini çözmeye yarayacak teknikleri öğrenir.

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Lineer ve Quasi Lineer İkinci Mertebe Denklemler için Karakteristikler, Tekilliklerin yayılımı, Lineer ikinci mertebeden denklem için Problemler, Bir Boyutlu Dalga Denklemi, Birinci Mertebe Denklem sistemleri, Quasi Lineer Sistem ve Basit Dalga Problemi,Laurent Schwartz Problemlerinin Notasyonu, Cauchy Problemi,ilgili Problemler, Reel Analitik Fonksiyonlar ve Cauchy - Kowalevski teoremi,Lagrange-Green Özdeşliği,Holmgren teklik teoremi, ilgili problemler,Laplace Denklemi,Green Özdeşliği, Temel Çözümler, Poisson Denklemi, Maximum Prensibi, Dirichlet Problemi, Green Fonksiyonu, Dirichlet Problemi için Çözümlerin varlığının İspatı, Hilbert-Uzay Yöntemleri ile Dirichlet Probleminin Çözümleri, ilgili Problemler,Yüksek Boyutlu Hiperbolik Denklemler, n-Boyutlu Uzayda Dalga Denklemi,Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeli Hiperbolik Denklemler,Simetrik Hiperbolik Sistemler,Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeden Eliptik Denklemler.


Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Lineer ve Quasi Lineer İkinci Mertebe Denklemler için Karakteristikler, Tekilliklerin yayılımı, Lineer ikinci mertebeden denklem için Problemler, Bir Boyutlu Dalga Denklemi
2 Lineer ve Quasi Lineer İkinci Mertebe Denklemler için Karakteristikler, Tekilliklerin yayılımı, Lineer ikinci mertebeden denklem için Problemler, Bir Boyutlu Dalga Denklemi
3 Lineer ve Quasi Lineer İkinci Mertebe Denklemler için Karakteristikler, Tekilliklerin yayılımı, Lineer ikinci mertebeden denklem için Problemler, Bir Boyutlu Dalga Denklemi
4 Laplace Denklemi,Green Özdeşliği, Temel Çözümler, Poisson Denklemi, Maximum Prensibi, Dirichlet Problemi, Green Fonksiyonu
5 Laplace Denklemi,Green Özdeşliği, Temel Çözümler, Poisson Denklemi, Maximum Prensibi, Dirichlet Problemi, Green Fonksiyonu
6 Dirichlet Problemi için Çözümlerin Varlığının İspatı, Hilbert-Uzay Yöntemleri ile Dirichlet Probleminin Çözümleri , Problemler
7 Dirichlet Problemi için Çözümlerin Varlığının İspatı, Hilbert-Uzay Yöntemleri ile Dirichlet Probleminin Çözümleri , Problemler
8 Dirichlet Problemi için Çözümlerin Varlığının İspatı, Hilbert-Uzay Yöntemleri ile Dirichlet Probleminin Çözümleri , Problemler
9 Yüksek Boyutlu Hiperbolik Denklemler, n-Boyutlu Uzayda Dalga Denklemi
10 Yüksek Boyutlu Hiperbolik Denklemler, n-Boyutlu Uzayda Dalga Denklemi
11 Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeli Hiperbolik Denklemler,Simetrik Hiperbolik Sistemler
12 Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeli Hiperbolik Denklemler,Simetrik Hiperbolik Sistemler
13 Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeden Eliptik Denklemler
14 Sabit Katsayılı Yüksek Mertebeden Eliptik Denklemler

1-Fritz John, Partial Differential Equations,Springer-Verlang,Fourth Edition,1982 2-Kerim Koca, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Seckin Yayıncılık,4.Baskı,2013.



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 80
Tartışma 1 20
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 3 42
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 7 6 42
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 7 6 42
Toplam İş Yükü (saat) 130

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
ÖÇ 1 4
ÖÇ 2 4
ÖÇ 3 4
ÖÇ 4 4
ÖÇ 5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek