GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MDR615 | KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Kısmi türevli diferansiyel denklemler teorisine genel bir bakış sağlamak, Kısmi türevli diferansiyel denklemler ve uygulamaları ile ilgili metotları gözden geçirmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Yusuf Pandır
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kısmi türevli diferansiyel denklemleri (KDD) açıklar, sınıflandırmalarını yapabilir |
| 2 | Birinci mertebeden KDD leri çözer |
| 3 | Isı denklemlerini ifade edebilir ve çözümün varlığını ve tekliğini gösterebilir. |
| 4 | Parabolik, eliptik ve hiperbolik denklemleri çözer. |
| 5 | Dalga denklemini tanır ve enerji metodunu ifade eder. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kısmi Diferensiyel Denklemlerin (KDD) Tanımı, Çözüm Kavramı, Cauchy Problemleri, Bazı özel tipteki KDD lerin çözüm yöntemleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri,İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri ,İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, Dalga Denklemi,Isı Denklemi, Enerji Yöntemi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi Diferansiyel Denklemlere (KTDD) giriş ve bazı temek kavramlar, çeşitli çözüm yöntemleri | ||
| 2 | Verilen bir çözüm yüzeyinden KTDD in üretilmesi, Vektör alanları, integral eğrileri ve integral yüzeyleri, Birinci mertebeden lineer KTDD'lerin çözüm metotları | ||
| 3 | Yarı Lineer ve Lineer olmayan KTDD'ler, Lagrange Charpit yöntemi | ||
| 4 | İkinci mertebeden KTDD' lere giriş, KTDD'lerin sınıflandırılması | ||
| 5 | İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin kanonik formları ve dönüşümleri | ||
| 6 | Dalga ve Isı denklemlerinin modellenmesi, KTDD'ler için değişkenlerine ayırma metodu | ||
| 7 | Isı denklemleri: Çözümün tekliği, Enerji metodu, Maksimum Prensibi | ||
| 8 | Laplace ve Poisson denklemleri | ||
| 9 | Dalga denklemleri için başlangıç ve sınır değer problemleri | ||
| 10 | Dalga Denklemlerini D'Alembert formülü ile çözme | ||
| 11 | Dalga Denklemlerini D'Alembert formülü ile çözme | ||
| 12 | Dalga denklemi için değişkenlerin ayırma yöntemi, Dirichlet koşulu | ||
| 13 | Dalga denklemi için değişkenlerin ayırma yöntemi, Dirichlet koşulu | ||
| 14 | Dalga denklemi için değişkenlerin ayırma yöntemi, Neumann ve Robin koşulları |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1-Mehmet Çağlıyan, Okay Çelebi, Kısmi Diferansiyel Denklemler, Dora Yayınları, 2021. 2-Neşe Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Akademik Yayıncılık, 2006 3-İbrahim Ethem Anar, Kısmi Diferansiyel Denklemler, Palme Yayınevi, 2007.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Tartışma | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 6 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 6 | 42 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 130 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek