GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MDR610 YARI-RIEMANN GEOMETRİ II Seçmeli Ders Grubu 1 1 5,00

Doktora


Türkçe


Yarı-Riemann altmanifoldlar ile ilgili temel tanım ve toremleri vermektir.


Prof. Dr. Murat BABAARSLAN


1 Semi-Riemann altmanifoldları açıklar.
2 Hiperkuadriklere örnekler verir.
3 Gauss lemmasını açıklar.
4 Riemannian uzaklığını fark eder.
5 Hiperkuadriklerde geodeziklere örnekler verir.

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Semi-Riemann altmanifoldlar: hiperkuadrikler, Codazzi denklemi, total umbilik hiperyüzeyler, normal koneksiyon, İki paremetreli fonksiyonlar, Gauss lemması, Konveks açık cümleler, Riemannian uzaklık, Hiperkuadriklerde geodezikler, Yüzeylerde geodezikler.


Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Semi-Riemann altmanifoldlar. Yoktur
2 Semi-Riemann altmanifoldlar. Yoktur
3 Hiperkuadrikler. Yoktur
4 Codazzi denklemi. Yoktur
5 Total umbilik hiperyüzeyler. Yoktur
6 Total umbilik hiperyüzeyler. Yoktur
7 Normal koneksiyon. Yoktur
8 İki paremetreli fonksiyonlar. Yoktur
9 Gauss lemması. Yoktur
10 Konveks açık cümleler. Yoktur
11 Riemannian uzaklık. Yoktur
12 Hiperkuadriklerde geodezikler. Yoktur
13 Hiperkuadriklerde geodezikler. Yoktur
14 Yüzeylerde geodezikler. Yoktur

Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity, Barrett O'Neill, Academic Press, 1983. Differential geometry of curves and surfaces in Lorentz-Minkowski space, Rafael Lopez, International Electronic Journal of Geometry,Volume 7, No:1, pp 44-107, 2014. Wolfgang Kühnel, Differential Geometry: Curves-Surfaces-Manifolds, Third Edition, AMS (2015).



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 70
Ev Ödevi 1 30
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 3 42
Bireysel Çalışma 14 3 42
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 14 14
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 14 14
Ev Ödevi 1 6 6
Toplam İş Yükü (saat) 122

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
ÖÇ 1 4 4 4 2 3 4 2 2 3 2 3 3 3 4 3
ÖÇ 2 4 4 4 2 3 4 2 2 3 2 3 3 3 4 3
ÖÇ 3 4 4 4 2 3 4 2 2 3 2 3 3 3 4 3
ÖÇ 4 4 4 4 2 3 4 2 2 3 2 3 3 3 4 3
ÖÇ 5 4 4 4 2 3 4 2 2 3 2 3 3 3 4 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek