GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MDR608 | RIEMANN GEOMETRİ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Manifoldlar ile ilgili temel tanım ve teoremleri vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Murat BABAARSLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Tam manifoldları açıklar. |
| 2 | Hopf-Rinow ve Hadamard teoremlerini yorumlar. |
| 3 | Sabit eğrilikli uzaylara örnekler verir. |
| 4 | Rauch comparison teoremini tanır. |
| 5 | Negatif eğrilikli manifoldların temel grubunu açıklar. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Tam manifoldlar, Hopf-Rinow ve Hadamard teoremleri, Sabit eğrilikli uzaylar, Enerjinin varyasyonları, Rauch comparison teoremi, Morse indeks teoremi, Negatif eğrilikli manifoldların temel grubu, Küre teoremi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Tam manifoldlar. | Yoktur | |
| 2 | Tam manifoldlar. | Yoktur | |
| 3 | Hopf-Rinow ve Hadamard teoremleri. | Yoktur | |
| 4 | Hopf-Rinow ve Hadamard teoremleri. | Yoktur | |
| 5 | Sabit eğrilikli uzaylar, Enerjinin varyasyonları. | Yoktur | |
| 6 | Sabit eğrilikli uzaylar, Enerjinin varyasyonları. | Yoktur | |
| 7 | Rauch comparison teoremi. | Yoktur | |
| 8 | Rauch comparison teoremi. | Yoktur | |
| 9 | Morse indeks teoremi. | Yoktur | |
| 10 | Morse indeks teoremi. | Yoktur | |
| 11 | Negatif eğrilikli manifoldların temel grubu. | Yoktur | |
| 12 | Negatif eğrilikli manifoldların temel grubu. | Yoktur | |
| 13 | Küre teoremi. | Yoktur | |
| 14 | Küre teoremi. | Yoktur |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Riemannian Geometry, Manfredo Perdigao do Carmo, Birkhauser, 1992. Barret O’Neill, Elemantary Differential Geometry, USA, Academic Press (1997). Wolfgang Kühnel, Differential Geometry: Curves-Surfaces-Manifolds, Third Edition, AMS (2015).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Ev Ödevi | 1 | 6 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 122 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek