Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MDR604 | İLERİ SAYILAR TEORİSİ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Doktora
Türkçe
Analitik sayılar teorisine giriş yapmaktır.
Doç. Dr. Funda TAŞDEMİR
1 | Teorik sayı fonksiyonlarını tanır. |
2 | Teorik sayı fonksiyonları arasındaki ilişkileri kurabilir. |
3 | Teorik fonksiyonların Dirichlet çarpımlarını inceler. |
4 | Möbiüs İnversiyon Formülünü bilir. |
5 | Asal sayıları tanımlayabilir ve dağılımları hakkında bilinen sonuçları ifade edebilir. |
Birinci Öğretim
-
-
Aritmetiğin temel teoremi, asal sayı teoremi, teorik sayı fonksiyonları, teorik sayı fonksiyonlarının Dirichlet çarpımları, bölen fonksiyonları, çarpımsal fonksiyonlar, komple çarpımsal fonksiyonlar, Möbius inversiyon formülü.
Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|
1 | Asal sayı teoremi | ||
2 | Asal sayı teoreminin sonuçları | ||
3 | Asal sayı teoreminin analitik ispatı | ||
4 | Aritmetiğin temel teoremi | ||
5 | Aritmetik fonksiyonlar | ||
6 | Aritmetik fonksiyonların Dirichlet çarpımı | ||
7 | Mobious tersinme formülü | ||
8 | Aritmetik fonksiyonlar arasındaki ilişkiler | ||
9 | Aritmetik fonksiyonlar arasındaki ilişkiler | ||
10 | İlkel kökler | ||
11 | İkinci dereceden kalanlar yasası | ||
12 | Legendre sembolü | ||
13 | İkinci dereceden kongrüanslar | ||
14 | Riemann-Zeta fonksiyonu |
Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, Springer, 2000
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 80 |
Quiz | 1 | 20 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
-
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Quiz | 1 | 1 | 1 |
Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 3 | 18 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 3 | 21 |
Quiz için Bireysel Çalışma | 3 | 2 | 6 |
Toplam İş Yükü (saat) | 123 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 3 | 3 | ||||||||||||||
ÖÇ 4 | 3 | ||||||||||||||
ÖÇ 5 | 4 |