GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MDR604 | İLERİ SAYILAR TEORİSİ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Analitik sayılar teorisine giriş yapmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Funda TAŞDEMİR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Teorik sayı fonksiyonlarını tanır. |
| 2 | Teorik sayı fonksiyonları arasındaki ilişkileri kurabilir. |
| 3 | Teorik fonksiyonların Dirichlet çarpımlarını inceler. |
| 4 | Möbiüs İnversiyon Formülünü bilir. |
| 5 | Asal sayıları tanımlayabilir ve dağılımları hakkında bilinen sonuçları ifade edebilir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
-
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Aritmetiğin temel teoremi, asal sayı teoremi, teorik sayı fonksiyonları, teorik sayı fonksiyonlarının Dirichlet çarpımları, bölen fonksiyonları, çarpımsal fonksiyonlar, komple çarpımsal fonksiyonlar, Möbius inversiyon formülü.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Asal sayı teoremi | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 2 | Asal sayı teoreminin sonuçları | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 3 | Asal sayı teoreminin analitik ispatı | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 4 | Aritmetiğin temel teoremi | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 5 | Aritmetik fonksiyonlar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 6 | Aritmetik fonksiyonların Dirichlet çarpımı | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 7 | Mobious tersinme formülü | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 8 | Aritmetik fonksiyonlar arasındaki ilişkiler | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 9 | Aritmetik fonksiyonlar arasındaki ilişkiler | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 10 | İlkel kökler | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 11 | İkinci dereceden kalanlar yasası | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 12 | Legendre sembolü | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 13 | İkinci dereceden kongrüanslar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
| 14 | Riemann-Zeta fonksiyonu | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme | yok |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Kenneth H.Rosen, Elementary Number Theory and ıt’s Applications, Addison Wesley, Newyork, 1988. 2. Hüseyin ALTINDİŞ, Sayılar Teorisi ve Uygulamaları, Berdan Matbaası, İstanbul.1999. 3. Hua Loo Keng, Introduction to Number Theory. Springer-Verlag, New York, 1982.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Quiz | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 3 | 18 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 3 | 21 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 3 | 2 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 123 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 3 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 3 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek