Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MAT609 | YARI-RİEMANN GEOMETRİ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Doktora
Türkçe
Yarı-Riemann gometri ilgili temel tanım ve teoremleri bilir.
Prof. Dr. Murat BABAARSLAN
1 | Yarı-Riemann kavramını bilir. |
2 | Levi-Civita koneksiyonunu tanır. |
3 | Geodeziklere örnekler verir. |
4 | Semi-Riemann altmanifoldları bilir. |
5 | Altmanifoldlarda geodeziklere örnekler verir. |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Manifold teori: diferensiyellenebilir manifodlar, tanjant vektörler, türev dönüşümü, eğriler, vektör alanları, 1-formlar, Tensörler: temel tensör cebiri, tensör alanları, tensör türevi, simetrik bilineer formlar, skalar çarpma, Semi-Riemannian manifoldlar: izometriler, Levi-Civita koneksiyonu, paralel öteleme, geodezikler, üstel dönüşüm, eğrilikler, Semi-Riemann çarpım manifoldları, yerel izometriler, Semi-Riemann altmanifoldlar: teğetler ve normaller, indirgenmiş koneksiyon, altmanifoldlarda geodezikler, total geodezik altmanifoldlar, semi-Riemann hiperyüzeyler.
Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|
1 | Manifold teori: diferensiyellenebilir manifodlar. | ||
2 | Tanjant vektörler, türev dönüşümü, eğriler. | ||
3 | Vektör alanları, 1-formlar. | ||
4 | Tensörler: temel tensör cebiri, tensör alanları, tensör türevi. | ||
5 | Simetrik bilineer formlar, skalar çarpma. | ||
6 | Semi-Riemannian manifoldlar: izometriler, Levi-Civita koneksiyonu. | ||
7 | Paralel öteleme, geodezikler, üstel dönüşüm, eğrilikler. | ||
8 | Semi-Riemann çarpım manifoldları. | ||
9 | Yerel izometriler. | ||
10 | Semi-Riemann altmanifoldlar. | ||
11 | Teğetler ve normaller, indirgenmiş koneksiyon. | ||
12 | Altmanifoldlarda geodezikler. | ||
13 | Total geodezik altmanifoldlar. | ||
14 | Semi-Riemann hiperyüzeyler. |
Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity, Barrett O'Neill, Academic Press, 1983.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 70 |
Ev Ödevi | 1 | 30 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
Ev Ödevi | 1 | 6 | 6 |
Toplam İş Yükü (saat) | 150 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 5 | 4 |