GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT604 | İLERİ SAYILAR TEORİSİ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Analitik sayılar teorisine giriş yapmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Funda TAŞDEMİR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Teorik sayı fonksiyonlarını tanır. |
| 2 | Teorik sayı fonksiyonları arasındaki ilişkileri kurabilir. |
| 3 | Teorik fonksiyonların Dirichlet çarpımlarını inceler. |
| 4 | Möbiüs İnversiyon Formülünü bilir. |
| 5 | Asal sayıları tanımlayabilir ve dağılımları hakkında bilinen sonuçları ifade edebilir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
-
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Aritmetiğin temel teoremi, asal sayı teoremi, teorik sayı fonksiyonları, teorik sayı fonksiyonlarının Dirichlet çarpımları, bölen fonksiyonları, çarpımsal fonksiyonlar, komple çarpımsal fonksiyonlar, Möbius inversiyon formülü.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Asal sayı teoremi | ||
| 2 | Asal sayı teoreminin sonuçları | ||
| 3 | Asal sayı teoreminin analitik ispatı | ||
| 4 | Aritmetiğin temel teoremi | ||
| 5 | Aritmetik fonksiyonlar | ||
| 6 | Aritmetik fonksiyonların Dirichlet çarpımı | ||
| 7 | Mobious tersinme formülü | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Aritmetik fonksiyonlar arasındaki ilişkiler | ||
| 10 | İlkel kökler | ||
| 11 | İkinci dereceden kalanlar yasası | ||
| 12 | Legendre sembolü | ||
| 13 | İkinci dereceden kongrüanslar | ||
| 14 | Riemann-Zeta fonksiyonu |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, Springer, 2000
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Quiz | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 3 | 18 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 9 | 4 | 36 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 3 | 2 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 138 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 3 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 3 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek