GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MM502 | MÜHENDİSLİKTE İLERİ SAYISAL ANALİZ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Fiziksel olayların ve mühendislik problemlerinin modellenmesi, formülasyonu ve çözümü için matematiğin araç olarak kullanılmasını sağlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Volkan ASLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Sayısal Analiz kapsamında bir konu üzerinde araştırma yapmak için kullanılan teori ve kavramları listeler ve gereken adımları belirler. |
| 2 | Sayısal analizin, fiziksel olaylar ve mühendislik problemlerinin modellenmesi, formüle edilmesi ve çözümü için bir araç olarak kullanılması öğrenir. |
| 3 | Sayısal Analiz ile ilgili bilinen ve bilinmeyen problemlerin çözümü için mantıklı bir argüman seçer. |
| 4 | Sayısal Analize uygun teknik ve prosedürleri kullanarak pratik faaliyetler planlar. |
| 5 | Sayısal analizi kullanarak çeşitli mesleki faaliyet problemlerinin çözümünde hesaplama yöntemlerini kullanmanın ana teknikleri öğrenir ve araştırmanın bir parçasını tasarlayabilir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
-
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
İleri Sayısal Analize Giriş Temel Kavramlar Matrisler, matris fonksiyonları, Matris işlemleri, denklem sistemlerinin çözümü, uygulamalar. Sayısal analize giriş. Cebrik denklemlerin köklerinin bulunması. Sayısal integrasyon. Sayısal integrasyon ve bilgisayar uygulamaları. İleri, geri ve merkezi farklar ve operatörleri. Sayısal türev. İnterpolasyon ve ekstrapolasyon. Diferansiyel denklem veya denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. Euler ve Runge-Kutta metotları, Problem çözümleri ve bilgisayar uygulamaları Eğri yakıştırma. En küçük kareler metodu. Kısmi diferansiyel denklemler ve sayısal çözümleri Kısmi diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları, bilgisayar simülasyonları Vektörler, vektör uzayları ve vektör fonksiyonlarının analizi. Diferansiyel geometri uygulamaları. Gradyan, Diverjans, Körl ve mühendislik uygulamaları, problem çözümleri. Mühendislik İstatistiğine Giriş. Deneysel bulguların analizi, bilgisayar uygulamaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | İleri Sayısal Analize Giriş | ||
| 2 | Temel Kavramlar | ||
| 3 | Matrisler, matris fonksiyonları, Matris işlemleri, denklem sistemlerinin çözümü, uygulamalar. | ||
| 4 | Cebirsel denklemlerin köklerinin bulunması. Sayısal integrasyon. | ||
| 5 | Sayısal integrasyon. İleri, geri ve merkezi farklar ve operatörleri. | ||
| 6 | Sayısal türev. İnterpolasyon ve ekstrapolasyon. | ||
| 7 | Diferansiyel denklem veya denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. Euler ve Runge-Kutta metotları, ve problem çözümleri. | ||
| 8 | Eğri yakıştırma. En küçük kareler metodu. | ||
| 9 | Kısmi diferansiyel denklemler ve sayısal çözümleri | ||
| 10 | Kısmi diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları, bilgisayar simülasyonları | ||
| 11 | Vektörler, vektör uzayları ve vektör fonksiyonlarının analizi. Diferansiyel geometri uygulamaları. | ||
| 12 | Gradyan, Diverjans, Körl ve mühendislik uygulamaları, problem çözümleri. | ||
| 13 | Mühendislik İstatistiğine Giriş. | ||
| 14 | Deneysel bulguların analizi, bilgisayar uygulamaları. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.S. L. Ross, Differential Equations, John Wiley & Sons. 2.Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 5th Edition, John Wiley & Sons, New York. 3.Uzun, İ. (2004). Mühendislikte nümerik çözüm yöntemleri: nümerik analiz. Beta.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Quiz | 2 | 50 |
| Ev Ödevi | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 2 | 1 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 24 | 24 |
| Okuma | 14 | 3 | 42 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 2 | 8 | 16 |
| Ev Ödevi | 1 | 5 | 5 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 148 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 2 | ||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 2 | ||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 2 | ||||
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek