GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MMYL502 MÜHENDİSLİKTE İLERİ SAYISAL ANALİZ Seçmeli Ders Grubu 1 1 5,00

Yüksek Lisans


Türkçe


Fiziksel olayların ve mühendislik problemlerinin modellenmesi, formülasyonu ve çözümü için matematiğin araç olarak kullanılmasını sağlamak.


Dr. Öğr. Üyesi Volkan ASLAN


1 Sayısal Analiz kapsamında bir konu üzerinde araştırma yapmak için kullanılan teori ve kavramları listeler ve gereken adımları belirler.
2 Sayısal analizin, fiziksel olaylar ve mühendislik problemlerinin modellenmesi, formüle edilmesi ve çözümü için bir araç olarak kullanılması öğrenir.
3 Sayısal Analiz ile ilgili bilinen ve bilinmeyen problemlerin çözümü için mantıklı bir argüman seçer.
4 Sayısal Analize uygun teknik ve prosedürleri kullanarak pratik faaliyetler planlar.
5 Sayısal analizi kullanarak çeşitli mesleki faaliyet problemlerinin çözümünde hesaplama yöntemlerini kullanmanın ana teknikleri öğrenir ve araştırmanın bir parçasını tasarlayabilir.

Birinci Öğretim


-


-


İleri Sayısal Analize Giriş Temel Kavramlar Matrisler, matris fonksiyonları, Matris işlemleri, denklem sistemlerinin çözümü, uygulamalar. Sayısal analize giriş. Cebrik denklemlerin köklerinin bulunması. Sayısal integrasyon. Sayısal integrasyon ve bilgisayar uygulamaları. İleri, geri ve merkezi farklar ve operatörleri. Sayısal türev. İnterpolasyon ve ekstrapolasyon. Diferansiyel denklem veya denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. Euler ve Runge-Kutta metotları, Problem çözümleri ve bilgisayar uygulamaları Eğri yakıştırma. En küçük kareler metodu. Kısmi diferansiyel denklemler ve sayısal çözümleri Kısmi diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları, bilgisayar simülasyonları Vektörler, vektör uzayları ve vektör fonksiyonlarının analizi. Diferansiyel geometri uygulamaları. Gradyan, Diverjans, Körl ve mühendislik uygulamaları, problem çözümleri. Mühendislik İstatistiğine Giriş. Deneysel bulguların analizi, bilgisayar uygulamaları.


Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 İleri Sayısal Analize Giriş
2 Temel Kavramlar
3 Matrisler, matris fonksiyonları, Matris işlemleri, denklem sistemlerinin çözümü, uygulamalar.
4 Cebirsel denklemlerin köklerinin bulunması. Sayısal integrasyon.
5 Sayısal integrasyon. İleri, geri ve merkezi farklar ve operatörleri.
6 Sayısal türev. İnterpolasyon ve ekstrapolasyon.
7 Diferansiyel denklem veya denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. Euler ve Runge-Kutta metotları, ve problem çözümleri.
8 Eğri yakıştırma. En küçük kareler metodu.
9 Kısmi diferansiyel denklemler ve sayısal çözümleri
10 Kısmi diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları, bilgisayar simülasyonları
11 Vektörler, vektör uzayları ve vektör fonksiyonlarının analizi. Diferansiyel geometri uygulamaları.
12 Gradyan, Diverjans, Körl ve mühendislik uygulamaları, problem çözümleri.
13 Mühendislik İstatistiğine Giriş.
14 Deneysel bulguların analizi, bilgisayar uygulamaları.

1.S. L. Ross, Differential Equations, John Wiley & Sons. 2.Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 5th Edition, John Wiley & Sons, New York. 3.Uzun, İ. (2004). Mühendislikte nümerik çözüm yöntemleri: nümerik analiz. Beta.



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 70
Quiz 1 30
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

-


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Quiz 2 1 2
Derse Katılım 14 1 21
Bireysel Çalışma 1 5 5
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 5 8 40
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 6 7 42
Quiz için Bireysel Çalışma 2 8 16
Toplam İş Yükü (saat) 130

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12
ÖÇ 1 5 5 5 5 5 5 5 2
ÖÇ 2 5 5 5 5 5 5 5 5
ÖÇ 3 5 5 5 5 5 5 5 2
ÖÇ 4 5 5 5 5 5 5 5 2
ÖÇ 5 5 5 5 5 5 5 5 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek