GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT525 | ELEMANTER DİFERANSİYEL GEOMETRİ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Temel Diferensiyel Geometri I ile ilgili temel tanım ve teoremleri vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Afin uzay ve Öklid uzay kavramlarını bilir. |
| 2 | Topolojik manifold kavramını bilir. |
| 3 | Tanjant ve kotanjant vektör kavramlarını bilir. |
| 4 | Lie parantez operatörünü bilir. |
| 5 | Tensör ve tensör uzayı kavramlarına hakimdir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Afin uzaylar ve afin dönüşümler, topolojik manifold, diferensiyellenebilir manifold, Öklid uzayları, tanjant uzaylar ve tanjant vektörler, 1-formlar, Lie operatörü, Gradient, Divergens ve Rotasyonal fonksiyonlar, dönüşümler, koordinat fonksiyonları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Afin Uzaylar | ||
| 2 | Öklid Uzayları | ||
| 3 | Topolojik Manifoldlar | ||
| 4 | Diferensiyellenebilir Manifoldlar | ||
| 5 | Tanjant Vektörler ve Tanjant Uzaylar | ||
| 6 | Kotanjant Vektörler ve Kotanjant Uzaylar | ||
| 7 | Lie Parantez Operatörü | ||
| 8 | ARA SINAV | ||
| 9 | 1-Formlar | ||
| 10 | Bir Dönüşümün Diferensiyeli | ||
| 11 | Alt Manifoldlar | ||
| 12 | Tensörler ve Tensör Uzayları | ||
| 13 | Tensörler ve Tensör Uzayları | ||
| 14 | Dış Çarpım Uzayları | ||
| 15 | Dış Çarpım Uzayları | ||
| 16 | FİNAL SINAVI |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Prof. Dr. H. H. Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, İnönü Üniversitesi Fen Ed. Fak. Yayınları Mat. No 2 1983. B. O'Neill, Semi Riemannian Geometry-With Applications to Relativity, New York, Academic Press Inc. (1983). M. Berger and B. Gostiaux, Differential geometry: Manifolds, Curves and Surfaces, Springer-Verlag New York 1987. M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall (1976).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 | 70 |
| Final Sınavı | 1 | 80 | 80 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 40 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 190 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek