GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT522 | SONLU BOYUTLU LİNEER OBJELERİN KONTOLÜNE GİRİŞ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
İç çarpım uzayları ve Hilbert uzaylar yardımıyla soyut yaklaşım kazandırır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Dual uzaylar ve Adjoint operatörleri tanımlar. |
| 2 | Normlu uzaylarda kompaktlık ve kompakt operatörleri öğrenir. |
| 3 | İç çarpım uzayında diklik ve dik izdüşüm operatörünü öğrenir. |
| 4 | Ardışık yaklaşımlar yöntemini açıklar. |
| 5 | Daralma dönüşüm prensibini tanımlar. |
| 6 | İntegral denklemler için varlık ve teklik teoremini ispat eder. |
| 7 | Fredholm ve Volterra integral denklemlerini ifade eder. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Ters lineerlik kontrolü, Modal kontrol, Optimal kontrol problemi, Kare fonksiyoneli optimal kontrol, Terminal kontrol, Ricatti denklemi ve çözüm metotları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Dual uzaylar ve Adjoint operatörler | ||
| 2 | Hanh-Banach Teoremi | ||
| 3 | Normlu uzaylarda kompaktlık ve kompakt operatörler | ||
| 4 | Normlu uzaylarda kompaktlık ve kompakt operatörler | ||
| 5 | İç çarpım uzayında diklik ve dik izdüşüm operatörü | ||
| 6 | İç çarpım uzayında diklik ve dik izdüşüm operatörü | ||
| 7 | Ardışık yaklaşımlar yöntemi | ||
| 8 | Ardışık yaklaşımlar yöntemi | ||
| 9 | Daralma dönüşüm prensibi | ||
| 10 | Daralma dönüşüm prensibi | ||
| 11 | İntegral denklemler için varlık ve teklik teoremi | ||
| 12 | İntegral denklemler için varlık ve teklik teoremi | ||
| 13 | Fredholm ve Volterra integral denklemleri | ||
| 14 | Fredholm ve Volterra integral denklemleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Musayev B., Alp M., Fonksiyonel Analiz, Bole Yayınları, Ankara, (2002) Erwin Kreyszig, Introductory functional analysis with applications, John Wiley and Sons. Inc., (1978) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres, (1988)
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bireysel Çalışma | 6 | 3 | 18 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 8 | 7 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 7 | 56 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 7 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 190 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 7 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek