Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MAT516 | UYGULAMALI FONKSİYONEL ANALİZ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Yüksek Lisans
İç çarpım uzayları ve Hilbert uzaylar yardımıyla soyut yaklaşım kazandırır.
Dr. Öğr. Üyesi Elif UYANIK EKİCİ
1 | Dual uzaylar ve Adjoint operatörleri tanımlar. |
2 | Normlu uzaylarda kompaktlık ve kompakt operatörleri öğrenir. |
3 | İç çarpım uzayında diklik ve dik izdüşüm operatörünü öğrenir. |
4 | Ardışık yaklaşımlar yöntemini açıklar. |
5 | Daralma dönüşüm prensibini tanımlar. |
6 | İntegral denklemler için varlık ve teklik teoremini ispat eder. |
7 | Fredholm ve Volterra integral denklemlerini ifade eder. |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Tam fonksiyonların sınıflandırılması,Phragmen Lindölf prensibi,üstel tam fonksiyonlar,Borel dönüşümü,Wiener-Paley teoremi,tam fonksiyonların sonsuz çarpımlara açılımı,tam fonksiyonların uygulanması ile kontrol problemlerinin çözümü
Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|
1 | Dual uzaylar ve Adjoint operatörler | ||
2 | Hanh-Banach Teoremi | ||
3 | Normlu uzaylarda kompaktlık ve kompakt operatörler | ||
4 | Normlu uzaylarda kompaktlık ve kompakt operatörler | ||
5 | İç çarpım uzayında diklik ve dik izdüşüm operatörü | ||
6 | İç çarpım uzayında diklik ve dik izdüşüm operatörü | ||
7 | Ardışık yaklaşımlar yöntemi | ||
8 | Ara sınav | ||
9 | Ardışık yaklaşımlar yöntemi | ||
10 | Daralma dönüşüm prensibi | ||
11 | Daralma dönüşüm prensibi | ||
12 | İntegral denklemler için varlık ve teklik teoremi | ||
13 | İntegral denklemler için varlık ve teklik teoremi | ||
14 | Fredholm ve Volterra integral denklemleri |
Musayev B., Alp M., Fonksiyonel Analiz, Bole Yayınları, Ankara, (2002) Erwin Kreyszig, Introductory functional analysis with applications, John Wiley and Sons. Inc., (1978) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres, (1988)
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 90 |
Tartışma | 1 | 10 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Bireysel Çalışma | 6 | 3 | 18 |
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 8 | 7 | 56 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
Toplam İş Yükü (saat) | 158 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 5 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 6 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 7 | 4 |