Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MAT515 | UYGULAMALI FONKSİYONEL ANALİZ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Yüksek Lisans
Matematik analizin, geometrinin ve lineer cebirin konularını ve yöntemlerini sonsuz boyutlu uzaylara genelleştirir.
Dr. Öğr. Üyesi Elif UYANIK EKİCİ
1 | Metrik uzay kavramını tanımlar. |
2 | Yakınsaklık, süreklilik, Cauchy dizisi ve tamlık kavramlarını açıklar. |
3 | Tam uzayları ve metrik uzayları tanımlar. |
4 | Normlu uzay ve lineer uzayların özelliklerini öğrenir. |
5 | Banach uzayının tanımını öğrenir. |
6 | İç çarpım ve Hilbert uzayları tanımlarını öğrenir. |
7 | Operatör teorisinin temel terimlerini öğrenir. |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Tam fonksiyonlar, üstel ve trigonometrik fonksiyonlar ve bazı özellikleri,tam fonksiyonların üstel formda gösterimi,modülün maximum fonksiyonu ve hesaplanması,Lioville Teoremi
Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|
1 | Metrik Uzaylar | ||
2 | Metrik Uzaylar | ||
3 | Yakınsaklik ve süreklilik | ||
4 | Cauchy dizileri ve tamlık | ||
5 | Tam uzaylar, metrik uzayların tamlanması | ||
6 | Lineer uzaylar | ||
7 | Normlu uzaylar | ||
8 | Ara sınav | ||
9 | Normlu uzaylar | ||
10 | Banach uzayları | ||
11 | Banach uzayları | ||
12 | İç çarpım ve Hilbert uzayları | ||
13 | İç çarpım ve Hilbert uzayları | ||
14 | Operatör teorisinin temel terimleri |
Musayev B., Alp M., Fonksiyonel Analiz, Bole Yayınları, Ankara, (2002) Erwin Kreyszig, Introductory functional analysis with applications, John Wiley and Sons. Inc., (1978) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres, (1988)
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 90 |
Tartışma | 1 | 10 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Bireysel Çalışma | 6 | 3 | 18 |
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 8 | 6 | 48 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
Toplam İş Yükü (saat) | 150 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 5 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 6 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 7 | 4 |