GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT511 | KOMPLEKS ANALİZ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Kompleks analizin uygulamalrda çok kullanılan bazı özel konularını tanıtmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Abdullah SÖNMEZOĞLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Analitik fonksiyonlar için teklik teoremini bilir. |
| 2 | Riemann konform dönüşüm teoremini bilir. |
| 3 | Rezidüyü açıklar |
| 4 | Rezidüyü uygular |
| 5 | Mittagg-Leffler teoremini uygular |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Analitik fonksiyonların özellikleri Analitik fonksiyomlar sınıfında Teklik teoremleri, Weierstrass teoremi Logaritmik reziüler, Meramorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerleri, Açık dönüşüm kuralı, ters dönüşüm kuralı cebirin temel teoremi Kesir-doğrusal dönüşümlerin konformluğu Analitik fonksiyonların normal ailesi Montel Teoremi Riemann konform dönüşüm teoremi Konform dönüşümlerin sınır değerleri Cauchy formülünün genel bir tekrarı ve bazı sonuçları, Tam fonksiyonlar, Tam fonksiyon ve sıfırları, Sonsuz çarpımlar, Weierstrass formülü, Tam fonksiyonun mertebesi, Analitik devam kavramı, Bölgeler zinciri üzerinde analitik devam, Bir eğri parçası üzerinde analitik devam, Fonksiyonel denklemlerin devamlılığı
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Analitik fonksiyonların özellikleri | ||
| 2 | Analitik fonksiyomlar sınıfında Teklik teoremleri, Weierstrass teoremi | ||
| 3 | Analitik fonksiyomlar sınıfında Teklik teoremleri, Weierstrass teoremi | ||
| 4 | Logaritmik reziüler, Meramorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerleri, | ||
| 5 | Logaritmik reziüler, Meramorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerleri, | ||
| 6 | Açık dönüşüm kuralı, ters dönüşüm kuralı | ||
| 7 | cebirin temel teoremi | ||
| 8 | Kesir-doğrusal dönüşümlerin konformluğu | ||
| 9 | Analitik fonksiyonların normal ailesi | ||
| 10 | Montel Teoremi | ||
| 11 | Riemann konform dönüşüm teoremi | ||
| 12 | Riemann konform dönüşüm teoremi | ||
| 13 | Konform dönüşümlerin sınır değerleri | ||
| 14 | Konform dönüşümlerin sınır değerleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
T.BAŞKAN, Complex Function Theory, Vipaş Publications, 2000. B.V. Shabat, Introduction to Complex Analysis Vol. 1, Lan, 2004. M.A. Evgrafov, Problems on the Analytic Functions, Nakua, 1972. J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W.H.F. Company, 1973. C.B. Conway, Fuctions of One Complex Variable, Springer-Verlag, 1978.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 60 |
| Quiz | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 6 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 4 | 28 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 158 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek