Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MAT510 | ÖLÇÜM TEORİSİ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Yüksek Lisans
Öğrenciye ölçüm kavramını anlatmaktır.
Doç. Dr. Abdullah SÖNMEZOĞLU
1 | Ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyon kavramlarını tanımlayabilir ve onlarla ilgili teoremleri ispatlayabilir. |
2 | Lebesgue integrali kavramını tanımlayabilir ve uygulayabilir. |
3 | Lebesgue integrali ve Riemann İntegrali arasındaki ilişkiyi öğrenir. |
4 | İç ölçüyü açıklar |
5 | İç ölçüyü açıklar Dış ölçüyü açıklar |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Ölçülemeyen Kümeler Ölçülebilir Fonksiyonlar Riemann İntegrali Sonlu Ölçümlü Bir küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İnetgrali Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali Ölçümde Yakınsaklık Diferensiyel ve İntegral Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar Mutlak Süreklilik Konveks Fonksiyonlar Monoton fonksiyonlar, Monoton fonksiyonların türevleri, İntegralin üst sınıra göre türevi, Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar, Lebesgue belirsiz integralinin türevi, Mutlak sürekli fonksiyonlar ve özellikleri, Lp uzayları
Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|
1 | Ölçülemeyen Kümeler | ||
2 | Ölçülebilir Fonksiyonlar | ||
3 | Ölçülebilir Fonksiyonlar | ||
4 | Riemann İntegrali | ||
5 | Sonlu Ölçümlü Bir küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İnetgrali | ||
6 | Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali | ||
7 | Ölçümde Yakınsaklık | ||
8 | Ölçümde Yakınsaklık | ||
9 | Diferensiyel ve İntegral | ||
10 | Diferensiyel ve İntegral | ||
11 | Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar | ||
12 | Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar | ||
13 | Mutlak Süreklilik | ||
14 | Konveks Fonksiyonlar |
A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001. J. Yeh, Lectures on Real Analaysis, World Scientific Publishing Company, 2001.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 60 |
Quiz | 1 | 40 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 8 | 56 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 4 | 28 |
Toplam İş Yükü (saat) | 158 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 5 | 4 |