GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT501 | CEBİR I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Üst düzey Cebir konularını öğrenciye aktarmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Halkalar; İdealler; bölüm halkaları; tamlık bölgesi; asli ideal halkaları; öklidyen halkalar; polinom halkaları hakkında bilgi sahibidir. |
| 2 | Vektör uzayları; lineer dönüşümler; lineer dönüşümlerin matris temsilleri; dual uzaylar; modüller hakkında bilgi sahibidir. |
| 3 | Lineer dönüşümlerin cebri; özdeğerler; özvektörler; minimal polinomlar; kanonik formlar hakkında bilgi sahibidir. |
| 4 | Üçgen formlar; jordon formları; rasyonel kanonik formlar hakkında bilgi sahibidir. |
| 5 | Hermisyen; üniter ve normal dönüşümler; reel kuadratik formlar hakkında bilgi sahibidir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Halkalar; idealler; bölüm halkalrı; tamlık bölgeleri; asli ideal halkaları; öklidyen halkalar; polinom halkaları; vektör uzayları; lineer dönüşümler; lineer dönüşümlerin matris temsilleri; dual uzaylar; modüller; lineer dönüşümlerin cebiri; özdeğerler; özvektörler; minimal polinomlar; kanonik formlar; üçgen formlar; jordon formları; rasyonel kanonik formlar; hermisyen; üniter ve normal dönüşümler; reel kuadratik formlar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Halkalar | ||
| 2 | İdealler | ||
| 3 | bölüm halkaları | ||
| 4 | Tamlık bölgesi | ||
| 5 | Asli İdeal Halkaları | ||
| 6 | Polinom Halkaları | ||
| 7 | Vektör uzayları; lineer dönüşümler; lineer dönüşümlerin matris temsilleri | ||
| 8 | Vektör uzayları; lineer dönüşümler; lineer dönüşümlerin matris temsilleri | ||
| 9 | Dual uzaylar; modüller | ||
| 10 | Lineer dönüşümlerin cebri | ||
| 11 | Özdeğer; özvektörler; minimal polinomlar | ||
| 12 | Kanonik formlar | ||
| 13 | Üçgen formlar; jordon formları | ||
| 14 | Rasyonel kanonik formlar |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Herstein I.N., (1975)Topics In Algebra, John Wiley nad Sons Inc. 2. Hungerford Tomas, (1974), Algebra, Springer Verlag New York. 3. Fraleigh John, (1973), A First Course In Abstract Algebra, Addison-Wesley Publishing Company London.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Quiz | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 7 | 5 | 35 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 7 | 3 | 21 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 4 | 3 | 12 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 5 | 4 | 20 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 3 | 2 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 141 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek