GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL554 | SABİT NOKTA TEORİSİ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Sabit nokta teoremlerini açıklayıp bu teoremlerin kullanım alanları hakkında bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Elif UYANIK EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Banach uzayı kavramını tanımlar. |
| 2 | Banach uzaylarında konvekslik kavramını açıklar. |
| 3 | Düzgün konveks ve kesin konveks Banach uzaylarına örnekler verir. |
| 4 | Brouwer ve Schauder Teoremlerini açıklar. |
| 5 | Genişlemeyen dönüşümleri tanımlar. |
| 6 | Genişlemeyen dönüşümler için temel teoremleri uygular. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Banach uzayları, Hilbert uzayları, Konvekslik modülü, Düzgün konveks Banach uzayları, Kesin konveks Banach uzayları, Normlu uzaylarda sürekli dönüşümler, Dual uzaylar, Zayıf topolojiler, Schauder sabit nokta teoremi, Yoğunlaşan dönüşümler, Genişlemeyen dönüşümler, Genişlemeyen dönüşümler için temel teoremler, Goebel-Karlovitz Lemması.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Normlu uzaylar | ||
| 2 | Banach uzayları | ||
| 3 | Hilbert uzayları | ||
| 4 | Konvekslik modülü | ||
| 5 | Düzgün konveks ve kesin konveks Banach uzayları | ||
| 6 | Normlu uzaylarda sürekli dönüşümler | ||
| 7 | Dual uzaylar | ||
| 8 | Zayıf topolojiler | ||
| 9 | Schauder sabit nokta teoremi | ||
| 10 | Yoğunlaşan dönüşümler | ||
| 11 | Genişlemeyen dönüşümler | ||
| 12 | Genişlemeyen dönüşümler için temel teoremler | ||
| 13 | Genişlemeyen dönüşümler için temel teoremler | ||
| 14 | Goebel-Karlovitz Lemması |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
M. A. Khamsi and W. A. Kirk, An Introduction to Metric Spaces and Fixed Point Theory, A Wiley-lnterscience Publication, 2001. K. Goebel and W. A. Kirk, Topics in metric fixed point theory, Cambridge University Press. W. Kirk and N. Shahzad, Fixed Point Theory in Distance Spaces. H. K. Pathak, An Introduction to Nonlinear Analysis and Fixed Point Theory, Springer.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Tartışma | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Tartışma | 1 | 2 | 2 |
| Bireysel Çalışma | 6 | 5 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 4 | 6 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 6 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 126 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | 5 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 5 |
| ÖÇ 3 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 4 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 5 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 4 | 3 |
| ÖÇ 6 | 4 | 2 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek