GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL553 | SABİT NOKTA TEORİSİ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Sabit nokta teoremlerini açıklayıp bu teoremlerin kullanım alanları hakkında bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Elif UYANIK EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Metrik uzay kavramını tanımlar. |
| 2 | Yakınsaklık, süreklilik, Cauchy dizisi ve tamlık kavramlarını açıklar. |
| 3 | Normlu uzay ve lineer uzayların özelliklerini açıklar. |
| 4 | Brouwer Sabit Nokta Teoremini açıklar. |
| 5 | Metrik uzaylarda konvekslik kavramını açıklar. |
| 6 | Banach büzülme prensibini uygular. |
| 7 | Caristi-Ekeland prensibini açıklar. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Brouwer Sabit Nokta Teoremi, Metrik uzaylar, Metrik konvekslik ve konvekslik yapıları, Banach sabit nokta teoremi, Banach sabit nokta teoreminin bazı genellemeleri, Sabit nokta teoreminin uygulamaları, Caristi-Ekeland Prensibi, Küme değerli büzülmeler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Tanımlar ve temel özellikler | ||
| 2 | Brouwer sabit nokta teoremi | ||
| 3 | Metrik uzaylar | ||
| 4 | Metrik uzayların topolojik özellikleri | ||
| 5 | Kompaktlık | ||
| 6 | Tamlık | ||
| 7 | Metrik konvekslik | ||
| 8 | Metrik konvekslik | ||
| 9 | Banach sabit nokta teoremi | ||
| 10 | Banach prensibinin bazı genellemeleri | ||
| 11 | Sabit nokta teoreminin uygulamaları | ||
| 12 | Sabit nokta teoreminin uygulamaları | ||
| 13 | Caristi-Ekeland prensibi | ||
| 14 | Küme değerli büzülmeler |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
M. A. Khamsi and W. A. Kirk, An Introduction to Metric Spaces and Fixed Point Theory, A Wiley-lnterscience Publication, 2001. K. Goebel and W. A. Kirk, Topics in metric fixed point theory, Cambridge University Press. W. Kirk and N. Shahzad, Fixed Point Theory in Distance Spaces. H. K. Pathak, An Introduction to Nonlinear Analysis and Fixed Point Theory, Springer.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Tartışma | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Tartışma | 1 | 2 | 2 |
| Bireysel Çalışma | 6 | 5 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 4 | 5 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 6 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 122 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 2 | 5 | 5 | 4 | 4 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 | 5 | 3 | 3 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 | 2 | 3 | 5 | 3 | 2 | 3 |
| ÖÇ 7 | 4 | 4 | 1 | 4 | 4 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 5 | 3 | 3 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek