GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL552 | İLERİ FONKSİYONEL ANALİZ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Matematik analizin, geometrinin ve lineer cebirin konularını ve yöntemlerini sonsuz boyutlu uzaylara genelleştirir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Elif UYANIK EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Normlu uzay ve Banach uzaylarını tanımlar. |
| 2 | Sınırlı lineer operatörleri tanımlar ve uygular. |
| 3 | Operatör normunu hesaplar. |
| 4 | Dual uzayları ve bunların özelliklerini açıklar. |
| 5 | Hahn-Banach Teoremini ifade eder. |
| 6 | Baire Kategori teoreminin sonuçlarını uygular. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Normlu uzaylar ve özellikleri, Schauder bazı, Sonlu boyutlu normlu uzaylar, Normlu uzaylarda sürekli fonksiyonlar, Sınırlı lineer operatörler, Lineer fonksiyoneller, Bölüm uzayları, Dual uzaylar, Hahn-Banach teoremi, Yansımalı uzaylar, Dual operatörleri, Baire Kategori teoreminin sonuçları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayı | ||
| 2 | Normlu uzaylar ve özellikleri | ||
| 3 | Normlu uzaylar ve özellikleri | ||
| 4 | Schauder bazı | ||
| 5 | Sonlu boyutlu normlu uzaylar | ||
| 6 | Normlu uzaylarda sürekli fonksiyonlar | ||
| 7 | Sınırlı lineer operatörler | ||
| 8 | Bölüm uzayları | ||
| 9 | Lineer fonksiyoneller | ||
| 10 | Dual uzaylar | ||
| 11 | Hahn-Banach teoremi | ||
| 12 | Yansımalı uzaylar, Dual operatörleri | ||
| 13 | Baire Kategori teoreminin sonuçları | ||
| 14 | Baire Kategori teoreminin sonuçları |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Introductory Functional Analysis with Applications, E. Kreyszig Introduction to Functional Analysis, R. Meise & D. Vogt A Course in Functional Analysis, J. B. Conway Fonksiyonel Analiz, Y. Soykan Fonksiyonel Analize Giriş I, Ö. Çakar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 75 |
| Ev Ödevi | 1 | 25 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 6 | 5 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 4 | 5 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 6 | 24 |
| Ev Ödevi | 1 | 5 | 5 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 3 | 5 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 3 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 |
| ÖÇ 6 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek