GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL547 | SİMPLEKTİK GEOMETRİ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu kursun amacı simplektik geometri hakkında genel bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Murat BABAARSLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Simplektif ve kontakt manifoldları öğrenir. |
| 2 | Moser teoremini bilir. |
| 3 | Lagrangian ve Legendrian altmanifoldlara aşinadır. |
| 4 | Simplektik manifoldlar üzerindeki Hamiltonian dinamikleri hakkındaki bazı problemleri anlayabilir. |
| 5 | Simplektik geometrideki bazı standart inşaları bilir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Darboux-Moser-Weinstein teoremleri, J-holomorfik eğriler. Simplektik deve ve kapasiteleri. Simplekization ve temas. Arnold Liouville teoremi ve Hamilton denklemleri. moment haritası ve simplektik indirgeme. Kaehler manifoldları ve torik manifoldlar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Darboux-Moser-Weinstein teoremler. | ||
| 2 | Darboux-Moser-Weinstein teoremler. | ||
| 3 | J-holomorfik eğriler. | ||
| 4 | J-holomorfik eğriler. | ||
| 5 | Simplekleştirme ve kontaktlaştırma. | ||
| 6 | Simplektikleştirme ve kontaktlaştırma. | ||
| 7 | Arnold Liouville teorem. | ||
| 8 | Arnold Liouville teorem. | ||
| 9 | Hamiltonian denklemler. | ||
| 10 | Hamiltonian denklemler. | ||
| 11 | Moment fonksiyonu. | ||
| 12 | Moment fonksiyonu. | ||
| 13 | Simplektik indirgenmiş uzay. | ||
| 14 | Kahler manifoldlar ve torik manifoldlar. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
The lectures on symplectic topology, Ana Canvas da Silva
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Ev Ödevi | 6 | 5 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 122 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek