GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MYL525 FİBONACCİ SAYILARI VE UYGULAMALARI I Seçmeli Ders Grubu 1 1 5,00

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Fibonacci ve Lucas gibi özel sayı dizilerini tanıtmak ve üreteç fonksiyonlarını kullanarak yineleme bağıntılarını çözmektir.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Funda TAŞDEMİR

Öğrenme Çıktıları

1 Fibonacci, Lucas, Pell ve Pell-Lucas sayılarını tanır.
2 Fibonacci ve Lucas sayılarının sahip olduğu temel özdeşlikleri bilir.
3 Üreteç fonksiyonlarını tanır.
4 İkinci derceden lineer, homojen sabit katsayılı tekrarlama bağıntılarını üreteç fonksiyonları ile çözer.
5 Üstel üreteç fonksiyonlarını özdeşlik ispatlarında kullanır.

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

-

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

-

Dersin İçeriği

Fibonacci, Lucas, Pell ve Pell-Lucas sayıları, Binet formülleri, altın oran, Fibonacci ve Lucas özdeşlikleri, lineer, homojen, ikinci dereceden sabit katsayılı tekrarlama bağıntıları, üreteç fonksiyonları, üreteç fonksiyonlarının eşitliği, üreteç fonksiyonlarında toplama ve çarpma, üreteç fonksiyonları kullanarak tekrarlama bağıntıları çözümü, üstel üreteç fonksiyonları, türev operatörü, binomial toplamlar.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Fibonacci ve Lucas sayıları Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
2 Pell ve Pell- Lucas sayıları Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
3 Binet formülleri ve altın oran Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
4 Fibonacci ve Lucas özdeşlikleri Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
5 Fibonacci ve Lucas özdeşlikleri Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
6 Üreteç fonksiyonları Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
7 Üreteç fonksiyonlarında toplama ve çarpma Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
8 Lineer, homojen tekrarlama bağıntılarını üreteç fonksiyonlarını kullanarak çözmek Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
9 Lineer, homojen tekrarlama bağıntılarını üreteç fonksiyonlarını kullanarak çözmek Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
10 Üreteç fonksiyonlarından yararlanarak tekrarlama bağıntılarını çözme Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
11 Üstel üreteç fonksiyonları Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
12 Üstel üreteç fonksiyonlarını kullanarak Fibonacci- Lucas özdeşliklerini ispatlamak Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
13 Türev operatörü Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok
14 Özel durumlar Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Fibonacci and Lucas Numbers with applications, T. Koshy, John Wiley and Sons, Proc., New York-Toronto, 2001. 2. Fibonacci and Lucas Numbers with applications, Volume 2, T. Koshy, John Wiley and Sons, Proc., New York-Toronto, 2019. 3. Fibonacci and Lucas Numbers and the golden section, S. Vajda, Ellis Horwood Limited Publ., England, 1989.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 80
Quiz 1 20
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

-

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Quiz 1 1 1
Derse Katılım 14 3 42
Bireysel Çalışma 10 3 30
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 3 2 6
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 8 4 32
Quiz için Bireysel Çalışma 2 2 4
Toplam İş Yükü (saat) 119

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
ÖÇ 1 4
ÖÇ 2 4
ÖÇ 3 4
ÖÇ 4 4
ÖÇ 5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek