GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL525 | FİBONACCİ SAYILARI VE UYGULAMALARI I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Fibonacci ve Lucas gibi özel sayı dizilerini tanıtmak ve üreteç fonksiyonlarını kullanarak yineleme bağıntılarını çözmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Funda TAŞDEMİR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Fibonacci, Lucas, Pell ve Pell-Lucas sayılarını tanır. |
| 2 | Fibonacci ve Lucas sayılarının sahip olduğu temel özdeşlikleri bilir. |
| 3 | Üreteç fonksiyonlarını tanır. |
| 4 | İkinci derceden lineer, homojen sabit katsayılı tekrarlama bağıntılarını üreteç fonksiyonları ile çözer. |
| 5 | Üstel üreteç fonksiyonlarını özdeşlik ispatlarında kullanır. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
-
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Fibonacci, Lucas, Pell ve Pell-Lucas sayıları, Binet formülleri, altın oran, Fibonacci ve Lucas özdeşlikleri, lineer, homojen, ikinci dereceden sabit katsayılı tekrarlama bağıntıları, üreteç fonksiyonları, üreteç fonksiyonlarının eşitliği, üreteç fonksiyonlarında toplama ve çarpma, üreteç fonksiyonları kullanarak tekrarlama bağıntıları çözümü, üstel üreteç fonksiyonları, türev operatörü, binomial toplamlar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Fibonacci ve Lucas sayıları | ||
| 2 | Pell ve Pell- Lucas sayıları | ||
| 3 | Binet formülleri ve altın oran | ||
| 4 | Fibonacci ve Lucas özdeşlikleri | ||
| 5 | Fibonacci ve Lucas özdeşlikleri | ||
| 6 | Üreteç fonksiyonları | ||
| 7 | Üreteç fonksiyonlarında toplama ve çarpma | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Lineer, homojen tekrarlama bağıntılarını üreteç fonksiyonlarını kullanarak çözmek | ||
| 10 | Üreteç fonksiyonlarından yararlanarak tekrarlama bağıntılarını çözme | ||
| 11 | Üstel üreteç fonksiyonları | ||
| 12 | Üstel üreteç fonksiyonlarını kullanarak Fibonacci- Lucas özdeşliklerini ispatlamak | ||
| 13 | Türev operatörü | ||
| 14 | Binomial toplamlar |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Fibonacci and Lucas Numbers with applications, T. Koshy, John Wiley and Sons, Proc., New York-Toronto, 2001. 2. Fibonacci and Lucas Numbers and the golden section, S. Vajda, Ellis Horwood Limited Publ., England, 1989
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Quiz | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 3 | 2 | 6 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 4 | 32 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 2 | 2 | 4 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 119 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 |
| ÖÇ 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek