GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MYL524 EĞRİ VE YÜZEYLERİN DİFERANSİYEL GEOMETRİSİ II Seçmeli Ders Grubu 1 1 5,00

Yüksek Lisans


Türkçe


Bu dersin amacı; öğrencilerin, eğri ve yüzeyler ile ilgili temel tanım ve teoremleri kavramasını sağlamaktır.


Prof. Dr. Murat BABAARSLAN


1 Birinci temel form kavramını açıklar.
2 Yönlendirilebilir yüzey ile yönlendirilemeyen yüzey arasındaki farkı açıklar.
3 Yüzeyin alanını hesaplar.
4 Yüzey kavramını günlük hayata uygular.
5 Konformal dönüşümleri açıklar.
6 Gauss Bonnet Teoremini tanır.
7 Kutupsal koordinat kavramına örnekler verir.

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Birinci temel form, yüzeylerin yönlendirilmesi, alanın geometrik bir tanımı, Gauss dönüşümünün tanımı ve temel özellikleri, yerel koordinatlarda Gauss dönüşümü, vektör alanları, regle yüzeyler, minimal yüzeyler, izometriler, konformal dönüşümler, paralel öteleme, geodezikler, Gauss-Bonnet Teoremi, üstel dönüşüm, kutupsal koordinatlar


Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Birinci temel form Yoktur
2 yüzeylerin yönlendirilmesi Yoktur
3 alanın geometrik bir tanımı Yoktur
4 Gauss dönüşümünün tanımı ve temel özellikleri Yoktur
5 yerel koordinatlarda Gauss dönüşümü Yoktur
6 vektör alanları Yoktur
7 regle yüzeyler Yoktur
8 minimal yüzeyler Yoktur
9 izometriler Yoktur
10 konformal dönüşümler Yoktur
11 paralel öteleme Yoktur
12 geodezikler Yoktur
13 Gauss-Bonnet Teoremi, üstel dönüşüm Yoktur
14 kutupsal koordinatlar Yoktur

Mustafa Özdemir, Diferansiyel Geometri, İzmir: Altın Nokta Basım Yayın Dağıtım (2020). Arif Sabuncuoğlu, Diferansiyel Geometri, Ankara: Nobel Yayın Dağıtım (2006). Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, New Jersey: Prentice-Hall, Inc. (1976). Belgin Korkmaz, Diferansiyel Geometri: Eğriler ve Yüzeyler, Türkiye Bilimler Akademisi (2012). Barret O’Neill, Elemantary Differential Geometry, USA, Academic Press (1997). Wolfgang Kühnel, Differential Geometry: Curves-Surfaces-Manifolds, Third Edition, AMS (2015).



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 70
Ev Ödevi 1 30
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 3 42
Bireysel Çalışma 14 3 42
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 14 14
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 14 14
Ev Ödevi 1 6 6
Toplam İş Yükü (saat) 122

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
ÖÇ 1 4 4 4 4 2 3 2 3 2 4 4 3 4 3 2
ÖÇ 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 4 4 3 4 3 2
ÖÇ 3 4 4 4 4 2 3 2 3 2 4 4 3 4 3 2
ÖÇ 4 4 4 4 4 2 3 2 3 2 4 4 3 4 3 2
ÖÇ 5 4 4 4 4 2 3 2 3 2 4 4 3 4 3 2
ÖÇ 6 4 4 4 4 2 3 2 3 2 4 4 3 4 3 2
ÖÇ 7 4 4 4 4 2 3 2 3 2 4 4 3 4 3 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek