GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL524 | EĞRİ VE YÜZEYLERİN DİFERANSİYEL GEOMETRİSİ II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı; öğrencilerin, eğri ve yüzeyler ile ilgili temel tanım ve teoremleri kavramasını sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Murat BABAARSLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Birinci temel form kavramını açıklar. |
| 2 | Yönlendirilebilir yüzey ile yönlendirilemeyen yüzey arasındaki farkı açıklar. |
| 3 | Yüzeyin alanını hesaplar. |
| 4 | Yüzey kavramını günlük hayata uygular. |
| 5 | Konformal dönüşümleri açıklar. |
| 6 | Gauss Bonnet Teoremini tanır. |
| 7 | Kutupsal koordinat kavramına örnekler verir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Birinci temel form, yüzeylerin yönlendirilmesi, alanın geometrik bir tanımı, Gauss dönüşümünün tanımı ve temel özellikleri, yerel koordinatlarda Gauss dönüşümü, vektör alanları, regle yüzeyler, minimal yüzeyler, izometriler, konformal dönüşümler, paralel öteleme, geodezikler, Gauss-Bonnet Teoremi, üstel dönüşüm, kutupsal koordinatlar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Birinci temel form | Yoktur | |
| 2 | yüzeylerin yönlendirilmesi | Yoktur | |
| 3 | alanın geometrik bir tanımı | Yoktur | |
| 4 | Gauss dönüşümünün tanımı ve temel özellikleri | Yoktur | |
| 5 | yerel koordinatlarda Gauss dönüşümü | Yoktur | |
| 6 | vektör alanları | Yoktur | |
| 7 | regle yüzeyler | Yoktur | |
| 8 | minimal yüzeyler | Yoktur | |
| 9 | izometriler | Yoktur | |
| 10 | konformal dönüşümler | Yoktur | |
| 11 | paralel öteleme | Yoktur | |
| 12 | geodezikler | Yoktur | |
| 13 | Gauss-Bonnet Teoremi, üstel dönüşüm | Yoktur | |
| 14 | kutupsal koordinatlar | Yoktur |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Mustafa Özdemir, Diferansiyel Geometri, İzmir: Altın Nokta Basım Yayın Dağıtım (2020). Arif Sabuncuoğlu, Diferansiyel Geometri, Ankara: Nobel Yayın Dağıtım (2006). Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, New Jersey: Prentice-Hall, Inc. (1976). Belgin Korkmaz, Diferansiyel Geometri: Eğriler ve Yüzeyler, Türkiye Bilimler Akademisi (2012). Barret O’Neill, Elemantary Differential Geometry, USA, Academic Press (1997). Wolfgang Kühnel, Differential Geometry: Curves-Surfaces-Manifolds, Third Edition, AMS (2015).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Ev Ödevi | 1 | 6 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 122 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 |
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 |
| ÖÇ 7 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek