GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL507 | KOMPLEKS ANALİZ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Kompleks analizin uygulamalarda çok kullanılan bazı özel konularını tanıtmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Elif UYANIK EKİCİ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Analitik fonksiyonlar için teklik teoremini açıklar. |
| 2 | Riemann konform dönüşüm teoremini kavrar. |
| 3 | Eliptik integrali uygular. |
| 4 | Mittag-Leffler teoremini uygular. |
| 5 | Seri toplamı bulur. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Analitik fonksiyonların özellikleri, Analitik fonksiyonlar sınıfında teklik teoremleri, Weierstrass teoremi, Logaritmik rezidüler, Meromorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerleri, Açık dönüşüm kuralı, Ters dönüşüm kuralı, Cebirin temel teoremi, Kesir-doğrusal dönüşümlerin konformluğu, Analitik fonksiyonların normal ailesi, Montel Teoremi, Riemann konform dönüşüm teoremi, Konform dönüşümlerin sınır değerleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Analitik fonksiyonların özellikleri | ||
| 2 | Analitik fonksiyonlar sınıfında teklik teoremleri | ||
| 3 | Weierstrass teoremi | ||
| 4 | Logaritmik rezidüler | ||
| 5 | Meromorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerleri | ||
| 6 | Açık dönüşüm kuralı, ters dönüşüm kuralı | ||
| 7 | Cebirin temel teoremi | ||
| 8 | Analitik fonksiyonların normal ailesi | ||
| 9 | Analitik fonksiyonların normal ailesi | ||
| 10 | Montel Teoremi | ||
| 11 | Riemann konform dönüşüm teoremi | ||
| 12 | Riemann konform dönüşüm teoremi | ||
| 13 | Konform dönüşümlerin sınır değerleri | ||
| 14 | Konform dönüşümlerin sınır değerleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
T.BAŞKAN, Complex Function Theory, Vipaş Publications, 2000. B.V. Shabat, Introduction to Complex Analysis Vol. 1, Lan, 2004. M.A. Evgrafov, Problems on the Analytic Functions, Nakua, 1972. J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W.H.F. Company, 1973. C.B. Conway, Fuctions of One Complex Variable, Springer-Verlag, 1978.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Tartışma | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Tartışma | 1 | 2 | 2 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 6 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 3 | 21 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 |
| ÖÇ 3 | 4 | 5 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek