GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL505 | İLERİ ANALİZ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrenciye eliptik fonksiyonların tanım ve temel özelliklerini anlatmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Abdullah Sönmezoğlu
Öğrenme Çıktıları
| 1 | periyot, eliptik fonksiyon ve sonsuz çarpım kavramlarını tanımlar |
| 2 | Eliptik integrali uygular |
| 3 | Eliptik integrali açıklar |
| 4 | Eliptik integrali indirger |
| 5 | Eliptik fonksiyonların temel özelliklerini öğrenir ve uygular |
| 6 | Elipsin yay uzunluğunu hesaplar |
| 7 | Fourier serisini uygular |
| 8 | Fourier sin ve cos serilerini tanımlar |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Periyotlar Topolojik gruplar Basit periyodik fonksiyonlar Kafesler ve temel bölgeler Tor Eliptik fonksiyonların genel özellikleri Düzgün ve normal yakınsaklık Sonsuz çarpımlar Weierstrass fonksiyonları Eliptik fonksiyonların cismi Sıfır ve kutup yerleri verilen eliptik fonksiyonların oluşturulması Esas kısmı verilen eliptik fonksiyonların oluşturulması Eliptik fonksiyonların topolojik özellikleri Reel eliptik eğriler Eliptik integraller, Fourier serileri, Fourier integralleri, Sonsuz çarpım serileri, Toplanabilme metodu, Abel yakınsaklık, Cesaro yakınsaklık, Euler-Maclaurin toplam formülleri, Abel eşitsizliği
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Periyotlar | yok | |
| 2 | Basit periyodik fonksiyonlar | yok | |
| 3 | Kafesler ve temel bölgeler | yok | |
| 4 | Tor | ||
| 5 | Eliptik fonksiyonların genel özellikleri | ||
| 6 | Düzgün ve normal yakınsaklık | yok | |
| 7 | Sonsuz çarpımlar | yok | |
| 8 | Weierstrass fonksiyonları | yok | |
| 9 | Eliptik fonksiyonların cismi | yok | |
| 10 | Topolojik gruplar | yok | |
| 11 | Sıfır ve kutup yerleri verilen eliptik fonksiyonların oluşturulması | yok | |
| 12 | Esas kısmı verilen eliptik fonksiyonların oluşturulması | yok | |
| 13 | Eliptik fonksiyonların topolojik özellikleri | yok | |
| 14 | Reel eliptik eğriler | yok |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
A. Zigmund, Trigonometric Series 1-2, Cambridge Univ. Press, 1988. N. K. Bary, Treatise on Trigonometric Series. Pergamon Press, 1964. R. E. Edwards, Fourier series: A modern introduction Vol. 1&2, Springer, 1979,1982. J. P. Kahane, Series de Fourier Absolument Convergentes, Springer, 1970. E. M. Stein, G. Weiss, Introduction to Fourier analysis on Euclidean spaces, Princeton Univ. Press, 1971.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 60 |
| Quiz | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Beyin Fırtınası | 1 | 1 | 1 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 5 | 7 | 35 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 117 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 7 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 8 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek