GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MYL503 | CEBİR I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bazı cebir kavramlarını (grup, halka, tamlık bölgesi, vektör uzayları, dual uzaylar ve modül) detaylarıyla aktarmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Hüseyin KAMACI
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Gruplar, altgruplar, normal alt gruplar, devirli gruplar ve permütasyon grupları hakkında detaylı bilgi edinir. |
| 2 | Grup homomorfizmalarını ve Sylow teoremlerini bilir. |
| 3 | Halkalar, idealler, bölüm halkaları, tamlık bölgeleri, asli ideal halkalarını bilir ve çeşitli örnekler verir. |
| 4 | Öklidyen halkalar ve polinom halkaları hakkında bilgi edinir. |
| 5 | Vektör uzayı, dual uzay ve modül kavramalarını tanır. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Gruplar, altgruplar, normal alt gruplar, devirli gruplar, permütasyon grupları, grup homomorfizmaları, Sylow teoremleri, halkalar, idealler, bölüm halkaları, tamlık bölgeleri, asli ideal halkaları, Öklidyen halkalar, polinom halkaları, vektör uzayları, lineer dönüşümler, lineer dönüşümlerin matris temsilleri, dual uzaylar, modüller.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Gruplar, altgruplar, normal alt gruplar, | ||
| 2 | Devirli gruplar | ||
| 3 | Permütasyon grupları | ||
| 4 | Grup homomorfizmaları | ||
| 5 | Sylow teoremleri | ||
| 6 | Halkalar ve alt halkalar | ||
| 7 | İdealler ve Bölüm halkaları | ||
| 8 | İdealler ve Bölüm halkaları | ||
| 9 | Tamlık bölgeleri | ||
| 10 | Asli İdeal Halkaları | ||
| 11 | Polinom Halkaları | ||
| 12 | Vektör uzayları; lineer dönüşümler; lineer dönüşümlerin matris temsilleri | ||
| 13 | Vektör uzayları; lineer dönüşümler; lineer dönüşümlerin matris temsilleri | ||
| 14 | Dual uzaylar; modüller |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Herstein I.N., (1975)Topics In Algebra, John Wiley nad Sons Inc. 2. Hungerford Tomas, (1974), Algebra, Springer Verlag New York. 3. Fraleigh John, (1973), A First Course In Abstract Algebra, Addison-Wesley Publishing Company London.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 80 |
| Quiz | 1 | 20 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 7 | 5 | 35 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 7 | 3 | 21 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 3 | 2 | 6 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 5 | 4 | 20 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 3 | 2 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 135 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 3 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek