Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MAT567 | FOURİER ANALİZİ | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Yüksek Lisans
Laplace dönüşümünü ve uygulamasını öğrenciye anlatmaktır
Doç.Dr.Abdullah SÖNMEZOĞLU
1 | Laplace dönüşümünü tanımlayabilir |
2 | Laplace dönüşümünü uygulayabilir |
3 | Laplace dönüşümü ile ters Laplace arasındaki ilşkileri kavrayabilir |
4 | Fourier serisini açıklar |
5 | Fourier serisini uygular |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Lp uzaylarının ana hatlarıyla kısa bir özeti, Lp uzaylarında yoğunluk teoremleri, Stone-Weierstrass yoğunluk teoremi, Fourier serileri, Türevlenebilirlik ve Fourier katsayılarının küçülme hızı arasındaki ilişki, Cesaro toplamı, Fejer çekirdeği ve yakınsak birimler, Fourier serilerinin mutlak ve noktasal, düzgün, L2-norm, L1-norm yakınsaklığı, Fourier dönüşümü, L1 teorisi: konvolusyon, yakınsak birimler, Schwartz uzayı, L2 teorisi: Plancherel teoremi, Lp teorisi: Riesz-Thorin ve Marcinkiewicz interpolasyon teoremleri, Young konvolusyon teoremi, Hausdorff-Young teoremi, Band sınırlı fonksiyonlar ve Paley-Wiener uzayları, Klasik örnekleme teoremi
Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|
1 | Laplace dönüşüm tanımı | ||
2 | Laplace dönüşümün varlığı ve tekliği | ||
3 | Bazı fonksiyonların Laplace dönüşümleri | ||
4 | Birinci öteleme özelliği ve uygulamaları | ||
5 | Lineerlik özelliği ve uygulamaları | ||
6 | İkinci öteleme özelliği ve uygulamaları | ||
7 | Heaviside Teoremi | ||
8 | Türevlerin Laplace dönüşümü ve uygulamaları | ||
9 | İntegrallerin Laplace dönüşümü ve uygulamaları | ||
10 | t ile çarpma özelliği | ||
11 | t ile bölme özelliği | ||
12 | Periyodik fonksiyonların Laplace dönüşümleri | ||
13 | Ters Laplace dönüşümü ve uygulamaları | ||
14 | Ters Laplace dönüşümü ve uygulamaları |
Diferensiyel denklemler ve uygulamaları,Prof.Dr.İrfan Baki YAŞAR,siyasal kitabevi,Ankara,2005. Differantial equations,Dennis G.Zill,Micheal R.Cullen,PWS Publishing Company,Boston,1993.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
Bütünleme Sınavı | 1 | 12 | 12 |
Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
Problem Çözümü | 14 | 2 | 28 |
Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
Toplam İş Yükü (saat) | 168 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
ÖÇ 5 | 4 |