GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT557 | EĞRİ VE YÜZEYLERİN DİFERANSİYEL GEOMETRİSİ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Bu dersin amacı; öğrencilerin, eğri ve yüzeyler ile ilgili temel tanım ve teoremleri kavramasını sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Murat BABAARSLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Eğri kavramını bilir. |
| 2 | Düzgün eğri ile düzgün olmayan eğri arasındaki farkı açıklar. |
| 3 | Vektörel çarpım kavramını tanır. |
| 4 | Türev kavramını günlük hayata uygular. |
| 5 | Türev ve diferansiyel arasındaki ilişkiyi fark eder. |
| 6 | Yüzey kavramını tanır. |
| 7 | Eğri ve yüzey kavramlarına örnekler verir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Parametrik eğriler, düzgün eğriler, yay uzunluğu, vektörel çarpım, yay uzunluğuna göre parametrelendirilmiş eğrilerin yerel kuramı, yerel kanonik form, düzgün yüzeyler, parametre değiştirme, yüzeyler üzerinde türevlenebilir fonksiyonlar, teğet düzlemi, bir dönüşümün diferansiyeli.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Parametrik eğriler | ||
| 2 | düzgün eğriler | ||
| 3 | yay uzunluğu | ||
| 4 | vektörel çarpım | ||
| 5 | yay uzunluğuna göre parametrelendirilmiş eğrilerin yerel kuramı | ||
| 6 | yerel kanonik form | ||
| 7 | düzgün yüzeyler | ||
| 8 | parametre değiştirme | ||
| 9 | yüzeyler üzerinde türevlenebilir fonksiyonlar | ||
| 10 | teğet düzlemi | ||
| 11 | teğet düzlemi | ||
| 12 | bir dönüşümün diferansiyeli | ||
| 13 | bir dönüşümün diferansiyeli | ||
| 14 | bir dönüşümün diferansiyeli |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Arif Sabuncuoğlu, Diferansiyel Geometri, Ankara: Nobel Yayın Dağıtım (2006). 2. Mustafa Özdemir, Diferansiyel Geometri, İzmir: Altın Nokta Basım Yayın Dağıtım (2020). 3. Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, New Jersey: Prentice-Hall, Inc. (1976). 4. Belgin Korkmaz, Diferansiyel Geometri: Eğriler ve Yüzeyler, Türkiye Bilimler Akademisi (2012). 5. Barret O’Neill, Elemantary Differential Geometry, USA, Academic Press (1997).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Ev Ödevi | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 143 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 7 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek