GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT555 | YARI-RİEMANN GEOMETRİ I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Yarı-Riemann geometriyi kavratmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç.Dr.Murat BABAARSLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Yarı-Riemann geometriyi öğrenir |
| 2 | Yarı-Riemann geometriyi uygular |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Manifold teori: diferensiyellenebilir manifodlar, tanjant vektörler, türev dönüşümü, eğriler, vektör alanları, 1-formlar, Tensörler: temel tensör cebiri, tensör alanları, tensör türevi, simetrik bilineer formlar, skalar çarpma, Semi-Riemannian manifoldlar: izometriler, Levi-Civita koneksiyonu, paralel öteleme, geodezikler, üstel dönüşüm, eğrilikler, Semi-Riemann çarpım manifoldları, yerel izometriler, Semi-Riemann altmanifoldlar: teğetler ve normaller, indirgenmiş koneksiyon, altmanifoldlarda geodezikler, total geodezik altmanifoldlar, semi-Riemann hiperyüzeyler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Manifold teori: diferensiyellenebilir manifodlar, tanjant vektörler | ||
| 2 | Manifold teori: türev dönüşümü, eğriler | ||
| 3 | Manifold teori: vektör alanları, 1-formlar | ||
| 4 | Tensörler: temel tensör cebiri, tensör alanları, tensör türevi | ||
| 5 | Tensörler: simetrik bilineer formlar, skalar çarpma | ||
| 6 | Semi-Riemannian manifoldlar: izometriler, Levi-Civita koneksiyonu, paralel öteleme | ||
| 7 | Semi-Riemannian manifoldlar: geodezikler, üstel dönüşüm, eğrilikler | ||
| 8 | Semi-Riemann çarpım manifoldları | ||
| 9 | yerel izometriler | ||
| 10 | Semi-Riemann altmanifoldlar: teğetler ve normaller | ||
| 11 | Semi-Riemann altmanifoldlar: indirgenmiş koneksiyon | ||
| 12 | Semi-Riemann altmanifoldlar:altmanifoldlarda geodezikler | ||
| 13 | Semi-Riemann altmanifoldlar: total geodezik altmanifoldlar | ||
| 14 | Semi-Riemann altmanifoldlar: semi-Riemann hiperyüzeyler. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 | 70 |
| Final Sınavı | 1 | 80 | 80 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 170 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek